设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{|X-μ|＜σ}( )．

admin2015-09-06 28

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随着σ的增大，概率P{|X-μ|＜σ}( )．

选项 A、单调增大
B、单调减小
C、保持不变
D、非单调变化

答案C

解析设

由X～N(μ，σ²)，得Y～N(0，1)，因此
P{|X一μ|＜σ}=P{|Y|＜1}=2φ(1)一1，
由此可见，概率不随σ的变化而变化．故应选(C)．

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