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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}( ).
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}( ).
admin
2015-09-06
51
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ
2
),则随着σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}( ).
选项
A、单调增大
B、单调减小
C、保持不变
D、非单调变化
答案
C
解析
设
由X~N(μ,σ
2
),得Y~N(0,1),因此
P{|X一μ|<σ}=P{|Y|<1}=2φ(1)一1,
由此可见,概率不随σ的变化而变化.故应选(C).
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