2. 考研
  3. 设有连续两点A(0，1)与B(1，0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线，P(x，y)为曲线上任一点。已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方，求曲线方程。

设有连续两点A(0，1)与B(1，0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线，P(x，y)为曲线上任一点。已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方，求曲线方程。

admin2019-01-15  94
问题 设有连续两点A(0，1)与B(1，0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线，P(x，y)为曲线上任一点。已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方，求曲线方程。
选项
答案如下图所示，设曲线方程y=f(x)，则弦AP的方程为 [*] 即[*]。根据题意，于是有 [*] 化简整理，得 [*] 两边对x求导，得 [*] 即[*] 由一阶线性微分方程通解公式，得 [*] 由f(1)=0，得C=5，因此所求曲线方程为f(x)=-6x2+5x+1。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HoP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)