首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有连续两点A(0,1)与B(1,0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线,P(x,y)为曲线上任一点。已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方,求曲线方程。
设有连续两点A(0,1)与B(1,0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线,P(x,y)为曲线上任一点。已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方,求曲线方程。
admin
2019-01-15
56
问题
设有连续两点A(0,1)与B(1,0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线,P(x,y)为曲线上任一点。已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方,求曲线方程。
选项
答案
如下图所示,设曲线方程y=f(x),则弦AP的方程为 [*] 即[*]。根据题意,于是有 [*] 化简整理,得 [*] 两边对x求导,得 [*] 即[*] 由一阶线性微分方程通解公式,得 [*] 由f(1)=0,得C=5,因此所求曲线方程为f(x)=-6x
2
+5x+1。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HoP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(13年)微分方程y〞-y′+=0的通解为y=_______.
(06年)设非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)有两个不同的解y1(χ),y2(χ),C为任意常数,则该方程的通解是【】
(88年)设矩阵A=,则A-1=_______.
(89年)设矩阵A=(1)求A的特征值;(2)利用(1)的结果,求矩阵E+A-1的特征值,其中E是3阶单位矩阵.
(99年)设函数f(χ)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f()=1.试证(1)存在η∈(,1),使f(η)=η.(2)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f′(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1
(96年)设其中ai≠aj(i≠j,i,j=1,2,…,n).则线性方程组ATX=B的解是_______.
(16年)设函数f(u,v)可微,z=z(χ,y)由方程(χ+1)z-y2=χ2f(χ-z,y)确定,则dz|(0,1)=_______.
(02年)设幂级数anχn与bnχn的收敛半径分别为,则幂级数的收敛半径为【】
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.
已知y1=xex+e2x,y2=xex-e-x,y3=xex+e2x+e-x
随机试题
克里奥尔语是指()
根据《行政复议法》的规定,公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的,申请行政复议的期限为自知道该具体行政行为之日起()
暑淫证的临床表现有
常与凡士林合用以调节渗透性与吸水性的软膏基质是()。
以下哪项不是借方科目( )。
融资租赁筹资的优点之一是“财务风险小,财务优势明显”,其原因在于,融资租赁无须大量资金就能迅速获得所需资产。()
民警张某酗酒滋事,不听同事劝阻,在所长办公室无理取闹,严重影响办公秩序,可以对其采取禁闭的措施。()
9岁的王小花没钱买玩具,向父母要钱遭拒绝,某日,王小花随父母到姨妈李某家玩,见梳妆台上有一个金戒指(价值2500元),随即偷偷放进自己的口袋。当日,王小花将金戒指以200元的价格卖给玩具店老板张某,并称这戒指是过生日时妈妈送她的礼物。次日,李某发现金戒指
InternetExplorer是目前流行的浏览器软件,它的主要功能之一是浏览______。
CaliforniaGovernorvisitedChinato______.
最新回复
(
0
)