首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则∣B∣=_________.
[2004年] 设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则∣B∣=_________.
admin
2019-05-10
59
问题
[2004年] 设矩阵A=
,矩阵B满足ABA
*
=2BA
*
+E,其中A
*
为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则∣B∣=_________.
选项
答案
在方程两端左乘A,消掉A
*
,再利用命题2.2.1.6求之.也可将B所满足的等式整理使得等号两端都为矩阵相乘的形式,然后再取行列式求之. 解一 ABA
*
A=2BA
*
A+A,即3AB=6B+A,又∣A∣=A
*
A=3,则 AB一2B-(1/3)A=0, a=一1/3, b=一2, c=0. 由命题2.2.1.6得到 (A+bE)(B+aE)=(A一2E)(B一(1/3)E)=(ab—c)E=(2/3)E, 所以 [*] ∣B∣=[(1/3)(1/3)一(2/3)(2/3)](一1/3)=(一3/9)(一1/3)=1/9. 解二 (A一2E)BA
*
=E,B=(A一2E)
-1
(A
*
)
-1
,故∣B∣=∣A
*
∣
-1
∣A一2E∣
-1
,由∣A∣=[*]=3知,∣A
*
∣=∣A
2
∣=9,∣A一2E∣=[*]=1.于是∣B∣=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FjV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导,且|f(4)(χ)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于χ0的点χ,有其中χ′为χ关于χ0的对称点.
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
用变量代换χ=lnt将方程+e2χy=0化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设抛物线y=aχ2+bχ+c(a<0)满足:(1)过点(0,0)及(1,2);(2)抛物线y=aχ2+bχ+c与抛物线y=-χ2+2χ所围图形的面积最小,求a,b,c的值.
矩阵的非零特征值是a3=_______.
设函数y=y(χ)由方程组确定,求
设α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性无关,而向量组α1,α2,…,αm,γ线性相关.证明:向量γ可由向量组α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性表示.
设。计算行列式|A|;
设三阶矩阵A的特征值为2,3,λ。若行列式|2A|=一48,则λ=________。
随机试题
下列哪一项属于癌前病变()
在下列哪些场所周边距离10米内至300米内,经国务院或者省、自治区、直辖市的人民政府批准才能举行集会游行?
根据《建设工程监理规范》规定,监理实施细则的主要内容有()
工业项目土地利用系数是指( )。
关于企业整体经济价值的类别,下列说法中不正确的是()。
中国古代园林按园林所处地理位置分为北方类型和江南类型。()
G、H、J、K、L、M和O七人结伴出游。在他们4天的露营生活中,每天要安排两个人值班为大家做饭。要求这4天的人员安排不能重复,且恰好有一人值班两天。此外,值班安排还须满足下列条件:(1)J要排在H值班的次日。(2)值班两天的那个人必须排
下列各项中,非法的Internet的IP地址是()。
不是什么大不了的问题。
From1946until1954,theVietnamesehadstruggledfortheirindependencefromFranceduringtheFirstIndochinaWar./Attheen
最新回复
(
0
)