求解y’’=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

admin2018-09-25 41

问题求解y’’=e^2y+e^y，且y(0)=0，y’(0)=2．

选项

答案令y’=p(y)，则 [*] 代入方程，有 pp’=e^2y+e^y， [*] p²=e^2y+2e^y+C，即 y’²=e^2y+2e^y+C．又y(0)=0，y’(0)=2，有C=1，所以 y’²=e^2y+2e^y+1=(e^y+1)²，即y’=e^y+1(y’(0)=2＞0)，则有 [*] 则y－1n(e^y+1)=x+C₁，代入y(0)=0，得C₁=－ln 2，所以，该初值问题的解为 y=ln(1+e^y)=x－ln 2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Flg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B2是对称矩阵．
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
已知an＞0(n=1，2，…)，且(－1)n－1an条件收敛，记bn=2a2n－1－a2n，则级数bn
设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1，则a为
计算下列定积分：(Ⅰ)，cosx｝dx；(Ⅱ)f(x－1)dx，其中f(x)=
设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．
求密度为1的均匀圆柱体x2+y2≤a2，｜z｜≤h对直线L：x=y=z的转动惯量．
求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．
无穷级数的收敛区间为_________。
设xOy平面上有正方形D={(x，y)}0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l=x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．

随机试题

A．银翘散合麻杏石甘汤加减B．五虎场合葶苈大枣泻肺汤C．沙参麦冬汤D．人参五味子汤加减E．参附龙牡救逆汤肺炎风热闭肺证的治疗方剂为()
肝素的抗凝血作用机制是()。
会计凭证按其填制的程序和用途不同，可以分为（）。
影响销售渠道选择的因素有()。
调解委员会调解与人民法院处理劳动争议的调解，其主要区别是()
教育的目的是社会需求的集中反映，它集中体现________。
1，3，6，()，15。
根据《中华人民共和国刑法修正案(九)》，下列说法正确的是()。
中世纪大学分为“先生大学”和“学生大学”，属于“学生大学”的是()
Whydoesthewomanneedthejob?

最新回复(0)

求解y’’=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

考研数学一

已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B2是对称矩阵．

若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

已知an＞0(n=1，2，…)，且(－1)n－1an条件收敛，记bn=2a2n－1－a2n，则级数bn

设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1，则a为

计算下列定积分：(Ⅰ)，cosx｝dx；(Ⅱ)f(x－1)dx，其中f(x)=

设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．

求密度为1的均匀圆柱体x2+y2≤a2，｜z｜≤h对直线L：x=y=z的转动惯量．

求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．

无穷级数的收敛区间为_________。

设xOy平面上有正方形D={(x，y)}0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l=x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．

A．银翘散合麻杏石甘汤加减B．五虎场合葶苈大枣泻肺汤C．沙参麦冬汤D．人参五味子汤加减E．参附龙牡救逆汤肺炎风热闭肺证的治疗方剂为()

肝素的抗凝血作用机制是()。

会计凭证按其填制的程序和用途不同，可以分为（）。

影响销售渠道选择的因素有()。

调解委员会调解与人民法院处理劳动争议的调解，其主要区别是()

教育的目的是社会需求的集中反映，它集中体现________。

1，3，6，()，15。

根据《中华人民共和国刑法修正案(九)》，下列说法正确的是()。

中世纪大学分为“先生大学”和“学生大学”，属于“学生大学”的是()

Whydoesthewomanneedthejob?

设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A的秩r(A)=1，则a为