设可导函数y=f(x)由方程∫0x+ye-t2dt=∫0xxsin2tdt确定,则=_________。

admin2019-07-17  29

问题 设可导函数y=f(x)由方程∫0x+ye-t2dt=∫0xxsin2tdt确定,则=_________。

选项

答案一1

解析0x+ye-t2dt=x∫0xsin2tdt,令x=0,则y(0)=0。
方程两端同时对x求导,得
=∫0xsin2tdt+xsin2x,
将x=0,y(0)=0代入上式,得1+=0。
=一1。
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