设可导函数y=f(x)由方程∫0x＋ye－t2dt=∫0xxsin2tdt确定，则=_________。

admin2019-07-17 47

问题设可导函数y=f(x)由方程∫₀^x＋ye^－t²dt=∫₀^xxsin²tdt确定，则

=_________。

选项

答案一1

解析 ∫₀^x＋ye^－t²dt=x∫₀^xsin²tdt，令x=0，则y(0)=0。
方程两端同时对x求导，得

=∫₀^xsin²tdt＋xsin²x，
将x=0，y(0)=0代入上式，得1+

=0。
故

=一1。

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