2. 考研
  3. 设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=_________．

设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=_________．

admin2018-05-22  69
问题 设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=_________．
选项
答案[*](e2-1)
解析 y’’-4y’+4y=0的通解为y=(C1+C2x)e2x，
由初始条件y(0)=1，y’(0)=2得C1=1，C2=0，则y=e2x，
于是∫01f(x)dx=∫02exdx=e2｜02=(e2-1)．
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考研数学二

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