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设f(u)为（－∞，+∞）上的连续函数，a为常数，则下述积分为x的偶函数的是（ ）。
设f(u)为（－∞，+∞）上的连续函数，a为常数，则下述积分为x的偶函数的是（ ）。
admin
2021-07-15
42
问题
设f(u)为（－∞，+∞）上的连续函数，a为常数，则下述积分为x的偶函数的是（ ）。
选项
A、∫
a
x
du∫
0
u
f(v
2
)dv
B、∫
a
x
du∫
0
u
f(v
3
)dv
C、∫
a
x
du∫
0
u
[f(v)]
2
dv
D、∫
a
x
du∫
0
u
[f(v)]
3
dv
答案
A
解析
f(v
2
)为v的偶函数，所以∫
0
u
f(v
2
)dv为u的奇函数，∫
a
x
du∫
0
u
f(v
2
)dv为x的偶函数，故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fmy4777K
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