2. 考研
  3. 考虑二元函数f(x，y)的四条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续， ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续， ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微， ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在． 则有( )

考虑二元函数f(x，y)的四条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续， ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续， ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微， ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在． 则有( )

admin2019-08-12  87
问题 考虑二元函数f(x，y)的四条性质：
①f(x，y)在点(x0，y0)处连续，
②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续，
③f(x，y)在点(x0，y0)处可微，
④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．
则有(    )
选项 A、②→③→①．
B、③→②→①．
C、③→④→①．
D、③→①→④．
答案A
解析 本题主要考查二元函数f(x，y)的连续性，可偏导性，可微性及偏导数的连续性之间的关系．由于f(x，y)的两个偏导数连续是可微的充分条件，而f(x，y)可微是其连续的充分条件，因此正确选项为A．
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考研数学二

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