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考虑二元函数f(x,y)的四条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续, ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续, ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微, ④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在. 则有( )
考虑二元函数f(x,y)的四条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续, ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续, ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微, ④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在. 则有( )
admin
2019-08-12
59
问题
考虑二元函数f(x,y)的四条性质:
①f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续,
②f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的两个偏导数连续,
③f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,
④f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的两个偏导数存在.
则有( )
选项
A、②→③→①.
B、③→②→①.
C、③→④→①.
D、③→①→④.
答案
A
解析
本题主要考查二元函数f(x,y)的连续性,可偏导性,可微性及偏导数的连续性之间的关系.由于f(x,y)的两个偏导数连续是可微的充分条件,而f(x,y)可微是其连续的充分条件,因此正确选项为A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YfN4777K
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考研数学二
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