设随机试验成功的概率p=0．20，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16和32次之间的概率α=____．

admin2017-08-07 59

问题设随机试验成功的概率p=0．20，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16和32次之间的概率α=____．

选项

答案0.84

解析以X表示“在100次独立重复试验中成功的次数”，则X服从参数为(n，p)的二项分布，其中n=100，p=0．20，且

由棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，知随机变量

近似服从标准正态分布N(0，1)．因此试验成功的次数介于16和32次之间的概率

=ψ(3)一ψ(一1)=ψ(3)一[1一ψ(1)]=0．9987一(1一0．8413)=0．84，
其中ψ(u)是标准正态分布函数．

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考研数学一

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