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考研
计算下列反常积分：
计算下列反常积分：
admin
2021-02-25
48
问题
计算下列反常积分：
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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已知函数z＝u(χ，y)eaχ+by，且＝0．若z＝z(χ，y)满足方程＋z＝0，则a＝________，b＝_______．
(2013年)设曲线L的方程为y＝(1≤χ≤e)(Ⅰ)求L的弧长；(Ⅱ)设D是由曲线L，直线χ＝1，χ＝e及χ轴所围平面图形．求D的形心的横坐标．
(1)证明方程xn＋xn-1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)，在区间(1／2，1)内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形s的面积值为2。求函数f(x)。并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．
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