[2003年] 计算不定积分

admin2019-08-01 43

问题 [2003年] 计算不定积分

选项

答案被积函数中含有[*]，一般要作x=tant的变量代换求其积分，也可先凑微分e^arctanx[*]dx=e^arctanxdarctanx=de^arctanx，再用分部积分法求之．解一设x=arctanx，即x=tant，则原式=[*]sec²tdt=∫e′sintdt．又 ∫e′sint dt=一∫e′dcost=一(e′cost—∫e′cost dt)=一e′cost+e′sint一∫e′sint dt，故 ∫e′sindt=一[*]e′(sint一cost)+C．因此原式=[*] ① 解二原式[*] 移项整理得式 ①．

解析

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考研数学二

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设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=_______．
设f(x)可导且f(x)≠0，则=__________.
计算∫1+∞
对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是()．
设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限证明：(Ⅰ)设A＜B，则对∈(A，B)，∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)有界．
设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x)，则f(n)(x)=_______(n＞2)．
设函数f(x)在x=x0处存在f’+(x0)与f’-(x0)，但f’+(x0)≠f’-(x0)，说明这一事实的几何意义．
已知A=，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．
假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明：∫-∞+∞=∫-∞+∞f(x)dx．(*)

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孕足月活胎不能经阴道试产的胎方位是
国有独资公司、国有资本控股公司和国有资本参股公司依照()的规定设立监事会。国有独资企业由履行出资人职责的机构按照国务院的规定委派监事组成监事会。
(2005年)图8—25所示电路，正弦电流i2的有效值I2=1A，电流i3的有效值I3=2A，因此电流i1的有效值I1等于()A。
正一道“三山符篆”是指()。
有学者认为鸦片战争后，东来的资本主义列强，既是“强盗”也是“先生”。其中“先生”的主要含义是()。
设有输入语句scanf("a=%d,b=%d,c=%d",&a,&b,&C)，为使变量a的值为2，b的值为4，c的值为8，则从键盘输入数据的正确形式是()。

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