首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数y=y(x)满足微分方程x2+y2y’=1-y’,且y(2)=0,求y(x)的极大值与极小值.
已知函数y=y(x)满足微分方程x2+y2y’=1-y’,且y(2)=0,求y(x)的极大值与极小值.
admin
2014-02-22
77
问题
已知函数y=y(x)满足微分方程x
2
+y
2
y
’
=1-y
’
,且y(2)=0,求y(x)的极大值与极小值.
选项
答案
这是可分离变量的微分方程 y
’
(1+y
2
) =1-x
2
。 分离变量得 (1+y
2
)d),=(1-x
2
)dx [*] 现在x=±1,考察y
’’
.将方程 x
2
+y
2
y
’
=1-y
’
两边对x求导得 2x+2yy
’2
+y
2
y
’’
=-y
’’
在y
’
=0处 (1+y
2
)y
’’
=-2x 于是 y
’’
(1)<0,y
’’
(-1)>0 因此y(x)的极大值是y(1)=1,极小值是y(-1)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EH34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2016年)设其中D1={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},D3={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤),D3={(x,y)|0≤x≤1,x2≤y≤1},则()
以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为:
设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(A|B)+P()一1,则事件A和B
设有3维列向量问λ取何值时(1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一?(2)β可由α1,α2,α3线性表示,但表达式不唯一?(3)β不能由α1,α2,α3线性表示?
(2009年)幂级数的收敛半径为______.
设矩阵A=。(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵。
证明对于不等式成立.
直线y=3x+1在点(0,1)的曲率半径为__________.
设A,P均为3阶矩阵,P={γ1,γ2,γ3},其中γ1,γ2,γ3为3维列向量且线性无关,若A(γ1,γ2,γ3)=(γ3,γ2,γ1).证明A可相似对角化。
随机变量(X,Y)的概率分布如下:下列命题是X与Y独立的充要条件为()。
随机试题
行政机关在行政诉讼中败诉从而承担侵权赔偿责任的条件是()。
A、在注册的执业地点取得相应的处方权B、经所在执业地点执业医师签字或加盖专用签章后方有效C、方可开具处方D、其处方权即被取消E、经所在医疗、预防、保健机构有处方权的执业医师审核、并签名或加盖专用签章后方有效
用于裂缝防治的玻纤网和土工织物应满足()等技术要求。
下列关于以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产的说法中,正确的有()。
下列说法中,正确的有()。
下面哪位不是《沁园春.雪》中提到的封建统治者?()
简述有效市场假说的三种形式,并列举三个违背有效市场假说的异常现象?
在实现企业信息系统时,必须把主题数据库组合或者划分成若干可以实现的
Havingfinishedlunch,thecasewasdiscussed.
A、Why?B、Mr.Smith.C、At7:00.D、Atthemeetingroom.B本题的关键词是who。
最新回复
(
0
)