首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,试证: 当r(A)=n—l时,r(A*)=1;
设A为n阶方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,试证: 当r(A)=n—l时,r(A*)=1;
admin
2016-01-11
49
问题
设A为n阶方阵(n≥2),A
*
是A的伴随矩阵,试证:
当r(A)=n—l时,r(A
*
)=1;
选项
答案
当r(A)=n一1时,|A|=0,所以AA
*
=|A|E=O,由r(A)+r(A
*
)≤n,得r(A
*
)≤1.又由r(A)=n一1知,A中至少有一个元素的代数余子式不等于零.即A
*
≠O,从而有r(A
*
)≥1,故r(A
*
)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fq34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
已知n阶矩阵A,B,C,其中B,C均可逆,且2A=AB-1+C,则A=().
设二维随机变量(x,y)的联合密度函数为f(x,y)=则k为().
[*]
设A=,B=,C=,D=,那么与对角矩阵相似的矩阵是().
星形线(0>0)绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为__________.
设u(x,y)的全微分du=(x>0,y>0),u(x,y)有二阶连续偏导数,则()
设随机变量X1,X2,…,X10相互独立,且Xi~π(i)(i=1,2,…,10),Y=Xi,根据切比雪夫不等式,P{4<Y<7}≥________.
计算行列式丨A丨.
设n元线性方程组Ax=b,其中A=,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T.(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
随机试题
王某,28岁,未产妇,述说平索月经规律,28天一次,每次持续3~4天。其未次月经是2月11日,距今已有8周,现病人感觉疲乏,乳房触痛明显。
基本义务
安全检查员有权直接对“三违者”(),或送交安全部门对其帮教。
土方体积—般均按()计算。
关于高压喷射注浆加固地基施工的基本工序说法,正确的是()。
借贷记账法下,采用发生额试算平衡法时,试算平衡公式是( )。
2007年中国农业发展银行经批准新开办的业务是()。
下列活动,()形成的关系不属于行政法律关系。
影响产品价格的因素主要包括()。
Readthefollowingarticlesinwhichfourpeopletalkedabouttheirworkandlife.Forquestions61to64,matchnameofeachsp
最新回复
(
0
)