设f(x，y)=x+Y+1在D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0}上取得最大值+1，求a的值．

admin2022-04-27 61

问题设f(x，y)=x+Y+1在D={(x，y)｜x²+y²≤a²，a＞0}上取得最大值

+1，求a的值．

选项

答案在D：x²+y²＜a²内，f’_x=1，f’_y=1。知f(x，y)在D内无极值点．在D：x²+y²=a²上，令L=x+y+1+λ(x²+y²-a²)，则 [*] 由①式和②式，得x=y=-1/2λ．代入③式，解得λ=±[*]．故f(x，y)可能的最值点为 [*] 经计算，[*]，得a=1．其他点不合题意，故a=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QLR4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xf’(x)dx．
一袋中装有N一1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?
设函数f（x）在区间[0，4]上连续，且f（x）dx=0，求证：存在ξ∈（0，4）使得f（ξ）+f（4一ξ）=0．
设总体X的密度函数为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(I)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则m与n应满足的关系为()
设常数a＞0，讨论曲线y=ax与曲线y=2lnx的公共点的个数．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=O，且f+’(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．
设f(x)在[—2，2]上具有连续的导数，且f(0)=0，证明：级数绝对收敛．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)-f(y)｜≤M｜x-y｜k.(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．
对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为证明事件A，B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零；

随机试题

满园中播散着熨帖而微苦的味道。
男性，45岁，肝区痛两月，低热，巩膜轻度黄染，肝肋缘下可触到，未扪及结节，HBsAg(+)，AFP400μg，最可能的诊断是
治疗慢性粒细胞性白血病之阴血亏虚证应首选
空胶囊组成中的以下物质起什么作用A、山梨醇B、二氧化钛C、琼脂D、明胶E、对羟基苯甲酸酯增塑剂（）
成长型基金的基本目标是()。
关于举证责任的说法，正确的是()。
甲公司是一家大型设备及安装公司，2016年11月2日，甲公司出售一批设备商品给乙公司，货已经发出，但须经甲公司上门检验安装调试完毕才能使用，且该安装调试是整个设备销售过程的一个重要组成部分。则甲公司对于所发出商品的成本应转入的会计科目是()。
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
按照《中华人民共和国招标投标法》的规定，下列说法中错误的是(46)。
A、Hethreatenedthepolice.B、Hetooksomepeoplehostage.C、Herobbedabank.D、Helockedhimselfinahouse.D本题考查行为。由句(4)可知，一

最新回复(0)

设f(x，y)=x+Y+1在D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0}上取得最大值+1，求a的值．

考研数学三

已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xf’(x)dx．

一袋中装有N一1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?

设函数f（x）在区间[0，4]上连续，且f（x）dx=0，求证：存在ξ∈（0，4）使得f（ξ）+f（4一ξ）=0．

设总体X的密度函数为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(I)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则m与n应满足的关系为()

设常数a＞0，讨论曲线y=ax与曲线y=2lnx的公共点的个数．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=O，且f+’(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．

设f(x)在[—2，2]上具有连续的导数，且f(0)=0，证明：级数绝对收敛．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)-f(y)｜≤M｜x-y｜k.(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为证明事件A，B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零；

满园中播散着熨帖而微苦的味道。

男性，45岁，肝区痛两月，低热，巩膜轻度黄染，肝肋缘下可触到，未扪及结节，HBsAg(+)，AFP400μg，最可能的诊断是

治疗慢性粒细胞性白血病之阴血亏虚证应首选

空胶囊组成中的以下物质起什么作用A、山梨醇B、二氧化钛C、琼脂D、明胶E、对羟基苯甲酸酯增塑剂（）

成长型基金的基本目标是()。

关于举证责任的说法，正确的是()。

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

按照《中华人民共和国招标投标法》的规定，下列说法中错误的是(46)。

A、Hethreatenedthepolice.B、Hetooksomepeoplehostage.C、Herobbedabank.D、Helockedhimselfinahouse.D本题考查行为。由句(4)可知，一