设f(x，y)=x+Y+1在D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0}上取得最大值+1，求a的值．

admin2022-04-27 65

问题设f(x，y)=x+Y+1在D={(x，y)｜x²+y²≤a²，a＞0}上取得最大值

+1，求a的值．

选项

答案在D：x²+y²＜a²内，f’_x=1，f’_y=1。知f(x，y)在D内无极值点．在D：x²+y²=a²上，令L=x+y+1+λ(x²+y²-a²)，则 [*] 由①式和②式，得x=y=-1/2λ．代入③式，解得λ=±[*]．故f(x，y)可能的最值点为 [*] 经计算，[*]，得a=1．其他点不合题意，故a=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QLR4777K

考研数学三

相关试题推荐

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．
(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
设函数f（x）在区间[0，4]上连续，且f（x）dx=0，求证：存在ξ∈（0，4）使得f（ξ）+f（4一ξ）=0．
设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是()．
设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则m与n应满足的关系为()
设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A()．
设四次曲线y=ax4+bx3+cx2+dx+∫经过点(0，0)，并且点(3，2)是它的一个拐点．该曲线上点(0，0)与点(3，2)的切线交于点(2，4)，则该四次曲线的方程为Y=_________．
设f(x)在x=0的邻域内有定义，f(0)=1，且，则f(x)在x=0处()．
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
函数的定义域为________。

随机试题

用分流进料方式蒸发时，得到的各份溶液浓度相同。()
在绘制网络图时，应用较多的方法是【】
下颌神经
试述民事诉讼中的诉权理论。(中国人民大学2004年考研真题)
索赔报告的内容中，()部分主要是说明自己具有的索赔权利，是索赔能否成立的关键。
商业银行应建立短期风险预警机制，短期预警机制为()级。
提出“廉价政府”观点的经济学家是()。
著名的考文垂大教堂在1940年毁于纳粹空袭，战后重建，英国作曲家本杰明·布里顿为此创作了一首大型合唱曲，并在新考文垂大教堂举行了首演。这部作品是()
甲预谋抢劫乙，到乙租住的地方，发现有客人在，遂放弃了。甲的行为属于()。
爷爷年龄65岁，三个孙子是15、13、9岁，问多少年后三个孙子的年龄和与爷爷年龄相等？

最新回复(0)

设f(x，y)=x+Y+1在D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0}上取得最大值+1，求a的值．

考研数学三

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

设函数f（x）在区间[0，4]上连续，且f（x）dx=0，求证：存在ξ∈（0，4）使得f（ξ）+f（4一ξ）=0．

设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是()．

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则m与n应满足的关系为()

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A()．

设四次曲线y=ax4+bx3+cx2+dx+∫经过点(0，0)，并且点(3，2)是它的一个拐点．该曲线上点(0，0)与点(3，2)的切线交于点(2，4)，则该四次曲线的方程为Y=_________．

设f(x)在x=0的邻域内有定义，f(0)=1，且，则f(x)在x=0处()．

设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

函数的定义域为________。

用分流进料方式蒸发时，得到的各份溶液浓度相同。()

在绘制网络图时，应用较多的方法是【】

下颌神经

试述民事诉讼中的诉权理论。(中国人民大学2004年考研真题)

索赔报告的内容中，()部分主要是说明自己具有的索赔权利，是索赔能否成立的关键。

商业银行应建立短期风险预警机制，短期预警机制为()级。

提出“廉价政府”观点的经济学家是()。

著名的考文垂大教堂在1940年毁于纳粹空袭，战后重建，英国作曲家本杰明·布里顿为此创作了一首大型合唱曲，并在新考文垂大教堂举行了首演。这部作品是()

甲预谋抢劫乙，到乙租住的地方，发现有客人在，遂放弃了。甲的行为属于()。

爷爷年龄65岁，三个孙子是15、13、9岁，问多少年后三个孙子的年龄和与爷爷年龄相等？