首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1，a2，…，an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aa1，Aa2，…，Aan线性无关的充分必要条件是A可逆．
设a1，a2，…，an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aa1，Aa2，…，Aan线性无关的充分必要条件是A可逆．
admin
2019-11-25
53
问题
设a
1
，a
2
，…，a
n
为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aa
1
，Aa
2
，…，Aa
n
线性无关的充分必要条件是A可逆．
选项
答案
令B＝(a
1
，a
2
，…，a
n
)，因为a
1
，a
2
，…，a
n
为n个n维线性无关的向量，所以r(B)＝n．(Aa
1
，Aa
2
，…，Aa
n
)＝AB，因为，r(AB)＝r(A)，所以Aa
1
，Aa
2
，…，Aa
n
线性无关的充分必要条件是r(A)＝n，即A可逆．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m9D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx．
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．
因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[*]即积分收敛；当k=1时，原式=[*]即积分发散；当k＜1时，原式=[*]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[*]；当k≤1时，原积分发散.
(1)若f(x)=，试证f’(0)=0；(2)若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证f(x)≡0(一∞＜x＜+∞)．
A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A—E可逆，并求(A—E)-1．
设n阶矩阵A=，则|A|=________．
设η1，η2，η3为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η1，η2，η3线性表示，并且r(A)=n一3，证明η1，η2，η3为AX=0的一个基础解系．
极限()
设f(x)是[0，+∞)上的连续函数，且当x≥0时成立，则f(x)=_________________________。
设f(x)=f(x-π)+sinx，且当x∈[0，π]时，f(x)=x，求∫π3πf(x)dx．
随机试题
We’veworkedouttheplanandnowwemustputitinto______.
山药的归经是
服巴豆后泻下不止者，可用以下方法缓解
严重肺气肿时
在民事诉讼中，当事人对下列哪些判决、裁定不能提起上诉?()
以下关于国务院银行业监督管理机构的说法中，哪个是正确的?()
根据《中华人民共和国中外合资经营企业法》和《国家工商行政管理局中外合资经营企业注册资本与投资的比例的暂行规定》要求，中外合资经营项目注册资金的最低比例，根据()不同确定。
建设项目主体工程开工之前，必须完成的施工准备工作主要内容包括()。
在价值工程活动中，计算功能评价值前应完成的工作有()。
Joyinlivingcomesfromhavingfineemotions,trustingthem,givingthemthe【E1】f______ofabirdintheopen.Joyinlivingcan
最新回复
(
0
)
