首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求一个可逆矩阵P,使得P—1AP为对角矩阵.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求一个可逆矩阵P,使得P—1AP为对角矩阵.
admin
2018-08-03
44
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
.
求一个可逆矩阵P,使得P
—1
AP为对角矩阵.
选项
答案
对于λ
1
=λ
2
=1,解方程组(E一B)x=0,得基础解系ξ
1
=(一1.1,0)
T
,ξ
2
=(一2,0,1)
T
;对应于λ
3
=4,解方程组(4E—B)x=0,得基础解系己=(0,1,1)
T
.令矩阵 Q=[ξ
1
ξ
2
ξ
3
]=[*] 则有 Q
—1
B Q=[*] 因Q
—1
BQ=Q
—1
C
—1
ACQ=(CO)
—1
A(CQ),记矩阵 P—CQ一[α
1
,α
2
,α
3
][*] =[一α
1
+α
2
,一2α
1
+α
3
,α
2
+α
3
] 则有P
—1
AP=diag(1,1,4),故P为所求的可逆矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Frg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设点M1(1,一1,一2),M2(1,0,3),M3(2,1,2),则点M3到向量的距离为___________.
某商店经销某种商品,每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的,且都服从[10,20]上的均匀分布.商店每出售一单位商品可获利1000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利500元,计算此商店经销该种商品每周所
设A为m×n阶矩阵,且r(A)=m<n,则().
设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)*等于().
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义,且满足|f(x)一2ex|≤(x一1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性.
设A=相似于对角阵.求:(1)a及可逆阵P,使得P-1AP=为对角阵;(2)A100.
设A=有三个线性无关的特征向量,则a=___________.
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ,曲率中心为A,AM为L在点M处的法线,法线上的两点P,Q分别位于L的两侧,其中P在AM上,Q在AM的延长线AN上,若P,Q满足|AP|.|AQ|=ρ2,称P,Q关于L对称.设L:y=.(1)求点M,使得L在M
求幂级数的和函数.
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|AI)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为
随机试题
看板的种类有许多种,常见的形式有()
下列关于划拨建设用地使用权转让的条件,正确的是()。
在货币乘数不变的条件下,金融当局即可通过控制()来控制整个货币供给量。
甲供热公司将锅炉安装工程发包给资质符合要求的乙公司,下列对现场安全管理的做法中,错误的是()。
危险物品的生产、经营、储存单位以及矿山、建筑施工单位()。
某商品流通企业的物流部门只为本企业提供服务。随着物流业振兴规划的出台,企业的决策层对市场上现有的物流企业进行了调查分析,对本企业的资金运作、物流部门的员工及其技能、物流设备及其运转能力等内部条件进行了认真的分析研究,决定成立一个独立经营、自负盈亏的MK物流
一个测验或测量工具能够正确测量所要测量事物的属性或特征的程度被称为【】
小学四年级新上任的班主任刘老师经过一个月的观察,总结了班里每个学生的特长,并据此展开有针对性的教学,刘老师的做法体现了尊重个体身心发展的()。
用下列词语组成一段话。词语可颠倒顺序:公务员、政府、民生、民意、惠民、爱民、公仆、贪污、渎职、惩处。
在IEEE802.11b点对点模式中,唯一需要的无线设备是()。
最新回复
(
0
)