已知矩阵A相似于矩阵B=，则秩(A一2E)与秩(A一E)之和等于

admin2019-03-14 72

问题已知矩阵A相似于矩阵B=

，则秩(A一2E)与秩(A一E)之和等于

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案C

解析由条件知存在可逆矩阵P，使P^一1AP=B，

P^一1(A一2E)P=P^一1AP 一 2E=B一 2E，即A一 2E与B一 2E相似，故有r(A一 2E)=r(B一 2E)=

=3，同理知r(A一E)=r(B一E)=1，故r(A一 2E) +r(A一 E) = 3+1 = 4．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FsV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α2，Ak-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。
设η1，…，ηk是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为__________。
设α=(α1，α2，…，αn)T是Rn中的非零向量，方阵A=ααT．(1)证明：对正整数m，存在常数t，使Am=tm一1A，并求出t；(2)求一个可逆矩阵P，使P一1AP=Λ为对角矩阵．
设f(x)在(一∞，+∞)上二阶导数连续，f(0)=0，g(x)=1)确定a使g(x)在(一∞，+∞)上连续．2)证明对以上确定的a，g(x)在(一∞，+∞)上有连续一阶导数．
判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(Ⅰ)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限，则A＜B；(Ⅱ)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若=∞，则δ＞0使得当0＜｜x－a｜＜δ时有界．
设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．
设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求(1)系数k；(2)边缘概率密度；(3)X和Y是否独立．
设函数f(x)在x=0可导，且f(0)=1,f’(0)=3，则数列极限____________.
设f(x)在区间(一∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时，讨论f(x)的单调区间、极值．

随机试题

阅读《论毅力》中的一段文字，回答问题：其在志力薄弱之士，始固日吾欲云云，吾欲云云，其意以为天下事固易易也，及骤尝焉而阻力猝来，颓然丧矣；其次弱者，乘一时之意气，透过此第一关，遇再挫而退；稍强者，遇三四挫而退；更稍强者，遇五六挫而退；其事愈大者，其
下列哪些是感染性休克病人具有的全身炎症反应综合征(SIRS)的表现()(2002年)
原发性腹膜炎多发生于
下列关于磨球机安全技术的说法，错误的是()。
项目结构分解所能参考的分解原则为(　　)。
消防车道的设置有哪些要求?
如果2015年7-11月我国水力发电量的月平均增速与2015年2-6月保持相同．则2015年11月我国水力发电量可达：
孔子言：“八佾舞于庭，是可忍，孰不可忍。”其中“八佾”是指：
打开工作簿文件EXCEL．xlsx，将工作表sheet1的A1：C1单元格合并为一个单元格，内容水平居中，计算投诉量的“总计”行及“所占比例”列的内容(所占比例=投诉量／总计)，将工作表命名为“产品投诉情况表”。
WhichofthefollowingareNOTresourcesinthelibrary?

最新回复(0)

已知矩阵A相似于矩阵B=，则秩(A一2E)与秩(A一E)之和等于

考研数学二

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α2，Ak-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。

设η1，…，ηk是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。

微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为__________。

设α=(α1，α2，…，αn)T是Rn中的非零向量，方阵A=ααT．(1)证明：对正整数m，存在常数t，使Am=tm一1A，并求出t；(2)求一个可逆矩阵P，使P一1AP=Λ为对角矩阵．

设f(x)在(一∞，+∞)上二阶导数连续，f(0)=0，g(x)=1)确定a使g(x)在(一∞，+∞)上连续．2)证明对以上确定的a，g(x)在(一∞，+∞)上有连续一阶导数．

判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(Ⅰ)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限，则A＜B；(Ⅱ)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若=∞，则δ＞0使得当0＜｜x－a｜＜δ时有界．

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．

设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求(1)系数k；(2)边缘概率密度；(3)X和Y是否独立．

设函数f(x)在x=0可导，且f(0)=1,f’(0)=3，则数列极限____________.

设f(x)在区间(一∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时，讨论f(x)的单调区间、极值．

下列哪些是感染性休克病人具有的全身炎症反应综合征(SIRS)的表现()(2002年)

原发性腹膜炎多发生于

下列关于磨球机安全技术的说法，错误的是()。

项目结构分解所能参考的分解原则为( )。

消防车道的设置有哪些要求?

如果2015年7-11月我国水力发电量的月平均增速与2015年2-6月保持相同．则2015年11月我国水力发电量可达：

孔子言：“八佾舞于庭，是可忍，孰不可忍。”其中“八佾”是指：

打开工作簿文件EXCEL．xlsx，将工作表sheet1的A1：C1单元格合并为一个单元格，内容水平居中，计算投诉量的“总计”行及“所占比例”列的内容(所占比例=投诉量／总计)，将工作表命名为“产品投诉情况表”。

WhichofthefollowingareNOTresourcesinthelibrary?

项目结构分解所能参考的分解原则为(　　)。