已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)在定义域内的最小值

admin2021-12-14 104

问题已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫₀^xu²f(u)du。
求f(x)在定义域内的最小值

选项

答案由[*]可知f(x)在定义域内的驻点为x=1，当0＜x＜1时，f’(x)＜0；当x＞1时，f’(x)＞0，故f(1)=e^1/2为(0，+∞)内唯一的极小值，也是最小值。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fsf4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
=．
设A，P都是n阶可逆阵，λ，ξ分别是A的特征值和对应的特征向量，则P-1A*P的特征值和对应的特征向量分别是()
设则I，J，K的大小关系为()
设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是()
设f(x)=，则f’(x)=0的根的个数为()
设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内连续，且满足＝－1，则χ＝0
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX=β的通解为()
已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．
设A=(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1，α2，…，αn两两正交．

随机试题

田某因涉嫌诈骗罪先被公安机关刑事拘留，经检察院批准逮捕，后变更为监视居住，但田某实际被限制在一小房间内。一审法院审理判处田某有期徒刑5年，第二审法院则改判无罪，田某提出国家赔偿请求。下列说法不正确的有：()
1999年10月，甲百货公司为组织元旦和春节货源，与乙电视机厂签订购买100台电视机的合同，合同约定，价格为2000元/台(当时的市场价格为2200元/台)，交货日期为1999年12月15日，货到付款。1999年12月14日乙厂司机醉酒驾车，将车开下山崖
背景材料：　　某施工单位承接了一路面改造施工标段，路面施工项目部拟对路面施工分成三个区段进行，在施工作业方法的选取时要求组织几个相同的路面工作队，在同一时间、不同的空间上进行施工。派出了测量工、拌和设备操作人员、摊铺机操作人员、压路机操作人员、边缘修饰人
期货公司任用境外人士担任经理层人员职务的比例不得超过公司经理层人员总数的()。
证券投资顾问可以通过广播、电视、网络、报刊等公众媒体，客观、专业审慎地对()发表评论意见。
因自然灾害、战争等不可抗力遭受严重损失的合营企业,应当依法解散。()
下列选项不属于我国的广告法治环境的组成部分的是()。
1936年，________编制了另外一套量表，采用的是“离差智商”的概念。
李强口头约定以每年6万元的租金将自己所有的房屋出租给吴恒使用，期限至吴恒去世为止。房屋出租两年后，吴恒经李强同意，对该房屋进行了装修，共花费5万元。某天晚上该房屋的窗户玻璃被人砸碎，未抓获肇事者。李强拒绝维修，吴恒就自行维修并花费5000元。现李强和吴恒发
在考生文件夹下有一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好了表对象“tEmp”、窗体对象“fEmp”、报表对象“rEmp”和宏对象“mEmp”。试在此基础上按照以下要求补充设计。设置报表“rEmp”按照“性别”字段降序(先女后男)排列输出

最新回复(0)

已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。 求f(x)在定义域内的最小值

考研数学二

[*]

=．

设A，P都是n阶可逆阵，λ，ξ分别是A的特征值和对应的特征向量，则P-1A*P的特征值和对应的特征向量分别是()

设则I，J，K的大小关系为()

设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是()

设f(x)=，则f’(x)=0的根的个数为()

设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内连续，且满足＝－1，则χ＝0

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX=β的通解为()

已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

设A=(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1，α2，…，αn两两正交．

期货公司任用境外人士担任经理层人员职务的比例不得超过公司经理层人员总数的()。

证券投资顾问可以通过广播、电视、网络、报刊等公众媒体，客观、专业审慎地对()发表评论意见。

因自然灾害、战争等不可抗力遭受严重损失的合营企业,应当依法解散。()

下列选项不属于我国的广告法治环境的组成部分的是()。

1936年，________编制了另外一套量表，采用的是“离差智商”的概念。

已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)在定义域内的最小值