已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)在定义域内的最小值

admin2021-12-14 26

问题已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫₀^xu²f(u)du。
求f(x)在定义域内的最小值

选项

答案由[*]可知f(x)在定义域内的驻点为x=1，当0＜x＜1时，f’(x)＜0；当x＞1时，f’(x)＞0，故f(1)=e^1/2为(0，+∞)内唯一的极小值，也是最小值。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fsf4777K

考研数学二

相关试题推荐

求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．
A、 B、 C、 D、 C
设φ(x)为区间[0，1]上的正值连续函数，a，b为任意常数，区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，则
A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于
设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A—1～B—1。正确的个数为()
设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()
微分方程y〞－4y＝χ＋2的通解为()．
设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若，则()．
已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．
设f(x)=，f[φ(x)]=1一x，且φ(x)≥0，求φ(x)及其定义域．

随机试题

在第一审民事判决书中，书写诉讼代理人的身份事项不正确的是
A、身长B、体重C、前囟D、头围E、胸围衡量营养状况的重要指标是
女患者，45岁，小腹部有一包块，坚硬，固定不移，疼痛拒按，面色晦黯，月经量多。舌边有瘀点，脉沉涩。临床医生建议其服桂枝茯苓丸。
采用氧弹量热法测定某种无烟煤的发热量，测得煤的空气干燥基下的水分Mad=4.26%和元素氢Had=3.15%，并测得空气干燥基煤的恒容高位发热量Qgr,v,ad=26310kJ/kg。则空气干燥基煤的恒容低位发热量Qnet,v,ad为()kJ/
《测绘法》规定，采用不符合国家标准的基础地理信息数据建立地理信息系统，依法可并处()的罚款。
利用各种手段组成网络状态的传递体系，以高效、优质地传送如语音、文字、图形图像等诸多的信息载体，进行交流应用，使之满足人们各种客观的需要是(　　)。
甲、乙、丙、丁、戊共同出资设立一个有限合伙企业，甲、乙、丙为普通合伙人，丁、戊为有限合伙人。执行事务合伙人甲提议接收庚为新合伙人，乙、丙反对，丁、戊同意。合伙协议对新合伙人入伙的表决办法未作约定。根据合伙企业法律制度的规定，下列表述中，正确的是(
沪宁杭三个城市在全国率先开征土地增值税，宣称要借此调控房价。对此，业内人士普遍认为：从二手房土地增值税政策本身的特征、先行经验和市场大势来看，这无异于_____，实质性效果一时难以看到。填入画横线部分最恰当的一项是：
根据法律规定，继承开始后，遗产处理前，继承人未作出任何表示，则()
HevisitednotonlySydneybutalsoMelbourneinAustralia.HevisitedbothSydney______MelbourneinAustralia.

最新回复(0)

已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。 求f(x)在定义域内的最小值

考研数学二

求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．

A、 B、 C、 D、 C

设φ(x)为区间[0，1]上的正值连续函数，a，b为任意常数，区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，则

A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A—1～B—1。正确的个数为()

设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()

微分方程y〞－4y＝χ＋2的通解为()．

设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若，则()．

已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

设f(x)=，f[φ(x)]=1一x，且φ(x)≥0，求φ(x)及其定义域．

在第一审民事判决书中，书写诉讼代理人的身份事项不正确的是

A、身长B、体重C、前囟D、头围E、胸围衡量营养状况的重要指标是

女患者，45岁，小腹部有一包块，坚硬，固定不移，疼痛拒按，面色晦黯，月经量多。舌边有瘀点，脉沉涩。临床医生建议其服桂枝茯苓丸。

采用氧弹量热法测定某种无烟煤的发热量，测得煤的空气干燥基下的水分Mad=4.26%和元素氢Had=3.15%，并测得空气干燥基煤的恒容高位发热量Qgr,v,ad=26310kJ/kg。则空气干燥基煤的恒容低位发热量Qnet,v,ad为()kJ/

《测绘法》规定，采用不符合国家标准的基础地理信息数据建立地理信息系统，依法可并处()的罚款。

利用各种手段组成网络状态的传递体系，以高效、优质地传送如语音、文字、图形图像等诸多的信息载体，进行交流应用，使之满足人们各种客观的需要是( )。

根据法律规定，继承开始后，遗产处理前，继承人未作出任何表示，则()

HevisitednotonlySydneybutalsoMelbourneinAustralia.HevisitedbothSydney______MelbourneinAustralia.

已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)在定义域内的最小值

利用各种手段组成网络状态的传递体系，以高效、优质地传送如语音、文字、图形图像等诸多的信息载体，进行交流应用，使之满足人们各种客观的需要是(　　)。