计算sinx2cosy2dxdy，其中D：x2+y2≤a2(x≥0，y≥0)．

admin2016-09-30 57

问题计算

sinx²cosy²dxdy，其中D：x²+y²≤a²(x≥0，y≥0)．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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【背景材料】2014年4月23日是第十九个世界读书日。节日前夕，国务院总理李克强给北京三联韬奋书店回信，称其近日创建的24小时不打烊书店为读者提供“深夜书房”，很有创意。他在信中写道：“读书不仅事关个人修为，国民的整体阅读水准，也会持久影响到整个社会
患者，男性，72岁。因慢性阻塞性肺气肿入院。今早9时起开始静脉输注5％葡萄糖溶液500ml及0．9％氯化钠溶液500ml，滴速为75滴／分。10时左右，患者突然出现胸闷，咳嗽、咳粉红色泡沫样痰，呼吸急促，大汗淋漓，听诊肺部布满湿啰音。根据上述案例，回答下列
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已知a是常数，且矩阵A=可经初等列变换化为矩阵B=．求满足AP=B的可逆矩阵P．

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求不定积分∫e2xarctandx．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为________．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

设Г：x＝x(t)，y＝y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(α，β)有连续的导数且xˊ2(t)＋yˊ2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线

设f有连续导数，其中∑是由y＝x2＋z2和y＝8－x2－z2所围立体的外侧，则I＝()．

(1998年试题，一)设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.

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