首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当0<a<b<π时, bsin b+2cos b+nb>asin a+2cosa+πa.
证明:当0<a<b<π时, bsin b+2cos b+nb>asin a+2cosa+πa.
admin
2018-09-25
29
问题
证明:当0<a<b<π时, bsin b+2cos b+nb>asin a+2cosa+πa.
选项
答案
令F(x)=xsinx+2cosx+πx,只需证明F(x)在(0,π)上单调递增. F’(x)=sinx+xcosx-2sinx+π=π+xcosx-sinx, 由此式很难确定F’(x)在(0,π)上的符号,为此有 F’’(x)=-xsinx<0,x∈(0,π), 即函数F’(x)在(0,π)上单调递减,又F’(π)=0,所以F’(x)>0,x∈(0,π), 于是F(b)>F(a),即bsin b+2cos b+πb>asin a+2cosa+πa.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fvg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若A=(4,5,6),则|A|=__________.
∫ex+excosx(cosx-sinx)dx=____________.
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击,并约定:若第一次命中,则停止射击,否则由另一人进行第二次射击,不论命中与否,停止射击.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0.6和0.5.(Ⅰ)计算目标第二次射击时被命中的概率;(Ⅱ)设X,Y分别表
在一个盒子中放有10个乒乓球,其中8个是新球,2个是用过的球.在第一次比赛时,从该盒子中任取2个乒乓球,比赛后仍放回盒子中.在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球,则第二次取出的都是新球的概率为___________.
将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮箱,求没有信的邮箱数X的概率函数.
设连续型随机变量X的分布函数为其中a>0,Ф(x),φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度,令Y=X2,求Y的密度函数.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=__________.
设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=,则k的取值范围是__________.
设总体X一N(0,σ2),参数σ>0未知,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本(n>1),令估计量(Ⅰ)验证的无偏性;(Ⅱ)求方差并比较其大小.
设A是m×n矩阵,B=λE+ATA,证明当λ>0时,B是正定矩阵.
随机试题
某男,60岁。患瘰疬10年,近5年时发偏头痛与头疮,曾多方诊治而乏效,遂就诊于某中医。医师在处方中投以全蝎,此因该药除息风止痉、攻毒散结外,还能
对肥厚型梗阻性心肌病的诊断最有意义的是()
关于工程造价指标,下列说法正确的是()。
假如你的一首五言绝句被杂志社采用,按照正文部分每字五元来算,你应得多少稿费?()
我国公务员职务实行()。
下列选项中属于趋避动机冲突的有()。(2013年)
下列有关《中华人民共和国政府采购法》的陈述中,错误的是______。A.任何单位和个人不得采用任何方式阻挠和限制供应商自由进入本地区和本行业的政府采购市场B.政府采购应当采购本国货物、工程和服务。需要采购的货物、工程或者服务在中国境内无法获取或者无法以
在DMA有效操作周期中,是在( )工作状态对外设的DMA请求作出响应的。
Readtheletterbelow.ChoosethebestwordtofillineachgapfromA,B,CorDontheoppositepage.Foreachquestion19—33
Thegoods()whenwearrivedattheairport.
最新回复
(
0
)