证明：当0＜a＜b＜π时， bsin b+2cos b+nb＞asin a+2cosa+πa．

admin2018-09-25 51

问题证明：当0＜a＜b＜π时， bsin b+2cos b+nb＞asin a+2cosa+πa．

选项

答案令F(x)=xsinx+2cosx+πx，只需证明F(x)在(0，π)上单调递增． F’(x)=sinx+xcosx－2sinx+π=π+xcosx－sinx，由此式很难确定F’(x)在(0，π)上的符号，为此有 F’’(x)=－xsinx＜0，x∈(0，π)，即函数F’(x)在(0，π)上单调递减，又F’(π)=0，所以F’(x)＞0，x∈(0，π)，于是F(b)＞F(a)，即bsin b+2cos b+πb＞asin a+2cosa+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fvg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是n阶反对称矩阵．若A可逆，则n必是偶数．
求星形线的质心，其中a＞0为常数．
dx=____________．
设y=f(x)满足△y=△x+o(△x)，且f(0)=0，则f(x)dx=____________．
dx=____________．
对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7／8，则单次射击命中目标的概率p=___________．
设A是n阶矩阵，A2=E，证明：r(A+E)+r(A－E)=n．
曲面2x2+3y2+z2=6上点P(1，1，1)处指向外侧的法向量为n，求函数u=在点P处沿方向n的方向导数．
设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．
若A是n阶正定矩阵，证明A－1，A*也是正定矩阵．

随机试题

诊断应首先考虑应首选的检查是
在临床摄影中大体规定胸部的摄影距离为
温脾汤的组成药物中不含有
下列各项中，影响营业利润的项目有()。
甲公司为一个生产加工企业，其2×16年至2×17年发生如下投资业务：(1)2×16年2月28日，甲公司、乙公司与丙公司共同出资设立单独主体A，该主体A的运营资本总额为3000万元。该主体A的主要经营活动为码头货物的装卸、仓储及场地租赁服务，其最高权力机构
一般整日制幼儿园，3--6岁幼儿，中午需要安排_________________次午睡。
学堂乐歌：
下雨：雨伞
学科课程分科过细，偏重书本知识，同实际生活距离较远，不能照顾到儿童的需要和兴趣，难以发挥学生的主动性。立足于克服这些缺陷的课程是
甲与乙签订买卖合同，但买卖合同签订后，出现了双方当事人无法预见的情势变更，但甲方并没有将该情势变更事实通知乙方，致使乙方无法将货物按时发运给甲方。则甲方违反了()。

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时， bsin b+2cos b+nb＞asin a+2cosa+πa．

考研数学一

设A是n阶反对称矩阵．若A可逆，则n必是偶数．

求星形线的质心，其中a＞0为常数．

dx=____________．

设y=f(x)满足△y=△x+o(△x)，且f(0)=0，则f(x)dx=____________．

dx=____________．

对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7／8，则单次射击命中目标的概率p=___________．

设A是n阶矩阵，A2=E，证明：r(A+E)+r(A－E)=n．

曲面2x2+3y2+z2=6上点P(1，1，1)处指向外侧的法向量为n，求函数u=在点P处沿方向n的方向导数．

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．

若A是n阶正定矩阵，证明A－1，A*也是正定矩阵．

诊断应首先考虑应首选的检查是

在临床摄影中大体规定胸部的摄影距离为

温脾汤的组成药物中不含有

下列各项中，影响营业利润的项目有()。

一般整日制幼儿园，3--6岁幼儿，中午需要安排_________________次午睡。

学堂乐歌：

下雨：雨伞

学科课程分科过细，偏重书本知识，同实际生活距离较远，不能照顾到儿童的需要和兴趣，难以发挥学生的主动性。立足于克服这些缺陷的课程是

甲与乙签订买卖合同，但买卖合同签订后，出现了双方当事人无法预见的情势变更，但甲方并没有将该情势变更事实通知乙方，致使乙方无法将货物按时发运给甲方。则甲方违反了()。