设A是n阶反对称矩阵.若A可逆,则n必是偶数.

admin2016-10-26  42

问题 设A是n阶反对称矩阵.若A可逆,则n必是偶数.

选项

答案因为A是反对称矩阵,即AT=-A,那么|A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|. 如果n是奇数,必有|A|=-|A|,即|A|=0,与A可逆相矛盾,所以n必是偶数.

解析
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