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设A是n阶反对称矩阵.若A可逆,则n必是偶数.
设A是n阶反对称矩阵.若A可逆,则n必是偶数.
admin
2016-10-26
42
问题
设A是n阶反对称矩阵.若A可逆,则n必是偶数.
选项
答案
因为A是反对称矩阵,即A
T
=-A,那么|A|=|A
T
|=|-A|=(-1)
n
|A|. 如果n是奇数,必有|A|=-|A|,即|A|=0,与A可逆相矛盾,所以n必是偶数.
解析
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考研数学一
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