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  3. 设A是n阶反对称矩阵．若A可逆，则n必是偶数．

设A是n阶反对称矩阵．若A可逆，则n必是偶数．

admin2016-10-26  66
问题 设A是n阶反对称矩阵．若A可逆，则n必是偶数．
选项
答案因为A是反对称矩阵，即AT=－A，那么｜A｜=｜AT｜=｜－A｜=(－1)n｜A｜． 如果n是奇数，必有｜A｜=－｜A｜，即｜A｜=0，与A可逆相矛盾，所以n必是偶数．
解析
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考研数学一

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