设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则( )．

admin2013-09-03 73

问题设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A^*是矩阵A的伴随矩阵，则( )．

选项 A、(A^*)^*=｜A｜^n-1A
B、(A^*)^*=｜A｜ⁿ⁺¹A
C、(A^*)^*=｜A｜^n-2A
D、(A^*)^*=｜A｜ⁿ⁺²A

答案C

解析涉及伴随矩阵A^*，首先联想到公式AA^*=A^*A=｜A｜E．
由题设，矩阵A非奇异，故A可逆，所以由公式AA^*=A^*A=｜A｜E可得A^*=｜A｜A^-1，
于是(A^*)^*=(｜A｜^n-1A)^*=｜｜A｜A^-1｜(｜A｜A^-1)^-1=｜A｜ⁿA^-11/｜A｜ (A^-1)^-1=｜A｜^n-2A，故选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fx54777K

考研数学一

相关试题推荐

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
设A，B为3阶方阵，且｜A｜=1，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________________．
设线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；
已知线性方程组a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．
设y=f(x)是由方程sin(xy)+ln(y-x)=x所确定的隐函数，求．
验证α1=(1，-1，0)T，α2=(2，1，3)T，α3=(3，1，2)T为R3的一个基，并把β1=(5，0，7)T，β2=(-9，-8，-13)T用这个基线性表示．
写出一个以x=为通解的齐次线性方程组．
将下列曲线化为参数方程：
设f(x)可导，则当△x→0时。△y=dy是△x的()．
若函数y=f(x)有f’(x0)=1/2，则当△x→0时，该函数在x=x0点外的微分dy是()．

随机试题

流动资金是指企业生产经营活动中占用在流动资产上的资金，又称为()
骨盆的韧带不包括
甲、乙、丙三人设立某普通合伙企业，该企业主要从事市内搬家运输和国内长途货物运输业务。在合伙企业存续期间，甲、乙、丙的下列行为违反《合伙企业法》规定的竞业禁止义务的是（）。(2009年单项选择题第17题)
混凝土墩、台身实测项目中，属于关键项目的是()。
某办公大楼在保修期间发现有防水要求的卫生间出现渗漏，经查是由于设计缺陷造成的，原施工单位进行了维修，该维修的费用最终应当由()负责。
增值税率为17％的纳税人和营业税率为5％的纳税人的无差别平衡点增值率为()。
在第九版《国际评估准则》基本概念中，指出与不动产所有权相关的各种权利中包括了()。
《印花税暂行条例》规定的应税凭证是(　　)。
甲公司根据生产的特点和管理的要求对A产品采用的品种法计算产品的成本，生产费用采用约当量比例法在完工产品与月末在产品之间分配，原材料在生产开始时一次投入，其他加工费用发生较为均衡，期末在产品的完工程度平均按50%计算。资料1：甲公司2009年12月有前A产品
一般资料：男，16岁，高一学生。案例介绍：求助者性格内向。在父亲严格的管教下，养成了做事认真、追求完美的习惯，母亲很宠爱求助者，对其照顾无微不至，因此求助者很依赖母亲。求助者的学习成绩一直很好，考上了现在这所重点高中。但是离家比较远，需要寄宿在学

最新回复(0)

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则( )．

考研数学一

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

设A，B为3阶方阵，且｜A｜=1，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________________．

设线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

已知线性方程组a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

设y=f(x)是由方程sin(xy)+ln(y-x)=x所确定的隐函数，求．

验证α1=(1，-1，0)T，α2=(2，1，3)T，α3=(3，1，2)T为R3的一个基，并把β1=(5，0，7)T，β2=(-9，-8，-13)T用这个基线性表示．

写出一个以x=为通解的齐次线性方程组．

将下列曲线化为参数方程：

设f(x)可导，则当△x→0时。△y=dy是△x的()．

若函数y=f(x)有f’(x0)=1/2，则当△x→0时，该函数在x=x0点外的微分dy是()．

流动资金是指企业生产经营活动中占用在流动资产上的资金，又称为()

骨盆的韧带不包括

甲、乙、丙三人设立某普通合伙企业，该企业主要从事市内搬家运输和国内长途货物运输业务。在合伙企业存续期间，甲、乙、丙的下列行为违反《合伙企业法》规定的竞业禁止义务的是（）。(2009年单项选择题第17题)

混凝土墩、台身实测项目中，属于关键项目的是()。

某办公大楼在保修期间发现有防水要求的卫生间出现渗漏，经查是由于设计缺陷造成的，原施工单位进行了维修，该维修的费用最终应当由()负责。

增值税率为17％的纳税人和营业税率为5％的纳税人的无差别平衡点增值率为()。

在第九版《国际评估准则》基本概念中，指出与不动产所有权相关的各种权利中包括了()。

《印花税暂行条例》规定的应税凭证是( )。

《印花税暂行条例》规定的应税凭证是(　　)。