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已知线性方程组 a,b,c满足何种关系时,方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解.
已知线性方程组 a,b,c满足何种关系时,方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解.
admin
2021-02-25
72
问题
已知线性方程组
a,b,c满足何种关系时,方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解.
选项
答案
下面分四种情况: ①当a=b≠c时,同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解,全部解为 x=k
1
(1,-1,0)
T
, 其中k
1
为任意常数. ②当a=c≠b时,同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解,全部解为 x=k
2
(1,0,-1)
T
, 其k
2
为任意常数. ③当b=c≠a时,同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解,全部解为 x=k
3
(0,1,-1)
T
, 其中k
3
为任意常数. ④当a=b=c时,同解方程组为 x
1
+x
2
+x
3
=0, 方程组有无穷多组解,全部解为 x=k
4
(-1,1,0)
T
+k
5
(-1,0,1)
T
, 其中k
4
,k
5
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UY84777K
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考研数学二
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