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  3. 已知线性方程组 a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

已知线性方程组 a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

admin2021-02-25  50
问题 已知线性方程组
   

a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．
选项
答案下面分四种情况： ①当a=b≠c时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k1(1，-1，0)T， 其中k1为任意常数． ②当a=c≠b时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k2(1，0，-1)T， 其k2为任意常数． ③当b=c≠a时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k3(0，1，-1)T， 其中k3为任意常数． ④当a=b=c时，同解方程组为 x1+x2+x3=0， 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k4(-1，1，0)T+k5(-1，0，1)T， 其中k4，k5为任意常数．
解析
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考研数学二

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