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已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3. 写出二次型f的矩阵表达式;
已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3. 写出二次型f的矩阵表达式;
admin
2021-02-25
39
问题
已知二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=4x
2
2
-3x
2
3
+4x
1
x
2
-4x
1
x
3
+8x
2
x
3
.
写出二次型f的矩阵表达式;
选项
答案
二次型f的矩阵表达式为 [*] 其中 [*]
解析
本题主要考查用正交变换化二次型为标准形的方法,矩阵特征值、特征向量的求法.先求出二次型f的矩阵A及A的特征值与特征向量,再将特征向量正交单位化,求出正交矩阵,即可把f化为标准形.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1e84777K
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考研数学二
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