已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3. 写出二次型f的矩阵表达式;

admin2021-02-25  25

问题 已知二次型
       f(x1,x2,x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3
写出二次型f的矩阵表达式;

选项

答案二次型f的矩阵表达式为 [*] 其中 [*]

解析 本题主要考查用正交变换化二次型为标准形的方法,矩阵特征值、特征向量的求法.先求出二次型f的矩阵A及A的特征值与特征向量,再将特征向量正交单位化,求出正交矩阵,即可把f化为标准形.
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