已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

admin2021-02-25 36

问题已知二次型
f(x₁，x₂，x₃)=4x²₂-3x²₃+4x₁x₂-4x₁x₃+8x₂x₃．
写出二次型f的矩阵表达式；

选项

答案二次型f的矩阵表达式为 [*] 其中 [*]

解析本题主要考查用正交变换化二次型为标准形的方法，矩阵特征值、特征向量的求法．先求出二次型f的矩阵A及A的特征值与特征向量，再将特征向量正交单位化，求出正交矩阵，即可把f化为标准形．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1e84777K

考研数学二

相关试题推荐

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn-r线性无关。
确定常数a，b，c的值，使=4．
证明：
已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．
设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)．
设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．
设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2，证明
若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是_______。
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ22＋2χ1χ3的负惯性指数q＝_______．

随机试题

患者，男性，38岁，大量饮酒后突然出现中上腹持续性绞痛，伴有频繁呕吐，呕吐物为食物和胆汁，呕吐后腹痛并不减轻。查体：上腹压痛，腹肌紧张，反跳痛，肠鸣音1～2次／分。测血清淀粉酶1200U／L。该患者最可能的入院诊断为
声像图中回声振幅间距相等，而且成平行的线状伪像是由于
更年安片既能滋阴清热，又能()
建设单位委托设计单位进行设计工作，双方没有约定著作权的归属，图纸由甲设计师完成，则图纸的著作权归()。
如果董事会和监事会不仅抵制注册会计师的沟通，而且在出现意见分歧时以解聘注册会计师相威胁，在这种情况下，注册会计师可能需要与()进行沟通。
接入网不同于远端模块，接入网是端局和远端模块之间的部分。()
①由此我们更坚定地认为：名人故居的真正意义是，在历史巨人这个特定的生命场中，将他们的精神影响后人②就像我们在巴黎近郊奥维尔那间不足七平方米的斜顶而昏暗的凡.高故居感受到的——那真是一种震撼③名人故居的价值不是物质性的，而是精神性的
根据以下资料，回答下列问题。关于2013年1一5月保险业经营状况，能够从上述资料中推出的是()。
NationalGuardtroopsareintendedbythepresidentto______.Thepresidentconsidersareinforcedbordernecessaryto______.
A、Topracticesomenecessarygrammar.B、TohelphermemorizeItalianverbs.C、Tofinishhertermpaper.D、Tomakestudymoreint

最新回复(0)

已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

考研数学二

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，η+ξ1，…，η+ξn-r线性无关。

确定常数a，b，c的值，使=4．

证明：

已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．

设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)．

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2，证明

若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是_______。

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ22＋2χ1χ3的负惯性指数q＝_______．

声像图中回声振幅间距相等，而且成平行的线状伪像是由于

更年安片既能滋阴清热，又能()

建设单位委托设计单位进行设计工作，双方没有约定著作权的归属，图纸由甲设计师完成，则图纸的著作权归()。

如果董事会和监事会不仅抵制注册会计师的沟通，而且在出现意见分歧时以解聘注册会计师相威胁，在这种情况下，注册会计师可能需要与()进行沟通。

接入网不同于远端模块，接入网是端局和远端模块之间的部分。()

根据以下资料，回答下列问题。关于2013年1一5月保险业经营状况，能够从上述资料中推出的是()。

NationalGuardtroopsareintendedbythepresidentto.Thepresidentconsidersareinforcedbordernecessaryto.

A、Topracticesomenecessarygrammar.B、TohelphermemorizeItalianverbs.C、Tofinishhertermpaper.D、Tomakestudymoreint

已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3． 写出二次型f的矩阵表达式；

考研数学二

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn-r线性无关。

确定常数a，b，c的值，使=4．

证明：

已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．

设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)．

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2，证明

若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是_______。

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ22＋2χ1χ3的负惯性指数q＝_______．

声像图中回声振幅间距相等，而且成平行的线状伪像是由于

更年安片既能滋阴清热，又能()

建设单位委托设计单位进行设计工作，双方没有约定著作权的归属，图纸由甲设计师完成，则图纸的著作权归()。

如果董事会和监事会不仅抵制注册会计师的沟通，而且在出现意见分歧时以解聘注册会计师相威胁，在这种情况下，注册会计师可能需要与()进行沟通。

接入网不同于远端模块，接入网是端局和远端模块之间的部分。()

根据以下资料，回答下列问题。关于2013年1一5月保险业经营状况，能够从上述资料中推出的是()。

NationalGuardtroopsareintendedbythepresidentto______.Thepresidentconsidersareinforcedbordernecessaryto______.

A、Topracticesomenecessarygrammar.B、TohelphermemorizeItalianverbs.C、Tofinishhertermpaper.D、Tomakestudymoreint

已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，η+ξ1，…，η+ξn-r线性无关。

NationalGuardtroopsareintendedbythepresidentto.Thepresidentconsidersareinforcedbordernecessaryto.