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  3. 已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3． 写出二次型f的矩阵表达式；

已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3． 写出二次型f的矩阵表达式；

admin2021-02-25  23
问题 已知二次型
       f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．
写出二次型f的矩阵表达式；
选项
答案二次型f的矩阵表达式为 [*] 其中 [*]
解析 本题主要考查用正交变换化二次型为标准形的方法，矩阵特征值、特征向量的求法．先求出二次型f的矩阵A及A的特征值与特征向量，再将特征向量正交单位化，求出正交矩阵，即可把f化为标准形．
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考研数学二

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