设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=φ(x+y一t)dt，则z()_________．

admin2020-04-09 42

问题设f(x)为连续函数，且x²+y²+z²=

φ(x+y一t)dt，则z(

)_________．

选项

答案-[*][f(x)－f(y)]－(x+y)

解析 x²+y²+z²=

f(x+y—t)出两边对x求偏导得
2x+2z

=一f(x)，
再将x²+y²+z²=

f(x+y一t)dt两边对y求偏导得
2y+2z

=f(y)，
两式相加得z(

)=一

[f(x)一f(y)]一(x+y)．

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