设A=是矩阵A—1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=一2，求a，b，c及λ0的值．

admin2019-03-12 62

问题设A=

是矩阵A^—1属于特征值λ₀的特征向量，若｜A｜=一2，求a，b，c及λ₀的值．

选项

答案在A^—1α=λ₀α两边左乘A得λ₀Aα=α，即 [*] 则有 a(b一6)=0．若a=0，由①、②解出c=一2，λ₀=1，代入③得b=一2．若b=6，由①、③解出c=一4，λ₀=一1，代入②得a=一2．

解析

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考研数学三

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设n阶矩阵A满足A4+2A3一5A2+2A+5E=0．证明A一2E可逆．
设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．
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设由方程φ(bz—cy，cx一az，ay—bx)=0(*)确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ’1一aφ2≠0，求．
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