某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记 i=1,2,3。试求：随机变量X1和X2的相关系数ρ。

admin2019-03-12 58

问题某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记

i=1,2,3。
试求：
随机变量X₁和X₂的相关系数ρ。

选项

答案由(I)知，X₁和X₂的边缘分布均为0—1分布。由0—1分布的期望和方差公式得 E(X₁)=P{X₁=1}=0．8，D(X₁)=P{X₁=1}P{X₁=0}=0．8×0．2=0．16， E(X₂)=P{X₂=1}=0．1，D(X₂)=P{X₂=1}P{X₂=0}=0．1×0．9=0．09， E(X₁X₂)=0×0×0．1+0×1×0．1+1×0×0．8+1×1×0=0， Cov(X₁,X₂)=E(X₁X₂)一E(X₁)E(X₂)=一0．08，则相关系数 [*]

解析

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考研数学三

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