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某箱装有100件产品,其中一、二和三等品分别为80,10和10件,现在从中随机抽取一件,记 i=1,2,3。 试求: 随机变量X1和X2的相关系数ρ。
某箱装有100件产品,其中一、二和三等品分别为80,10和10件,现在从中随机抽取一件,记 i=1,2,3。 试求: 随机变量X1和X2的相关系数ρ。
admin
2019-03-12
54
问题
某箱装有100件产品,其中一、二和三等品分别为80,10和10件,现在从中随机抽取一件,记
i=1,2,3。
试求:
随机变量X
1
和X
2
的相关系数ρ。
选项
答案
由(I)知,X
1
和X
2
的边缘分布均为0—1分布。由0—1分布的期望和方差公式得 E(X
1
)=P{X
1
=1}=0.8,D(X
1
)=P{X
1
=1}P{X
1
=0}=0.8×0.2=0.16, E(X
2
)=P{X
2
=1}=0.1,D(X
2
)=P{X
2
=1}P{X
2
=0}=0.1×0.9=0.09, E(X
1
X
2
)=0×0×0.1+0×1×0.1+1×0×0.8+1×1×0=0, Cov(X
1
,X
2
)=E(X
1
X
2
)一E(X
1
)E(X
2
)=一0.08, 则相关系数 [*]
解析
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0
考研数学三
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