两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________．

admin2018-06-14 57

问题两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为p_i(0＜p_i＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________．

选项

答案[*]

解析每位射手的射击只有两个基本结果：中与不中，因此两射手的每次射击都是一个伯努利试验．每位射手直到他有一次命中时方停止射击，因此此时的射击次数应服从几何分布；此时的射击次数一1=未击中的次数．以X_i表示第i名射手首次命中时的脱靶数，则此时他的射击次数X_i+1服从参数为p_i的几何分布，因此P{X_i=k}=(1一P_i)^kp_i，i=1，2，且E(X_i+1)=

，i=1，2，于是EX_i=E(X_i+1)一1=

一1，两射手脱靶总数X=X₁+X₂的期望为
EX=EX₁+EX₂=

一2．

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考研数学三

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两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________．

考研数学三

设A=(aij)n×n，且=0，i=1，2，…，n，求r(A)及A．

设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，B=，且E+AB是不可逆的对称阵，求A．

设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，｜A｜=4，若B=[α1－3α2+2α3，α2－2α3，2α2+α3]，则｜B｜=_________．

设随机变量X与Y的分布律为且相关系数，则(X，Y)的分布律为_________．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=

设随机变量X服从参数为A的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

设f(x)在[-2，2]上有连续的导数，且f(0)=0，F(x)=绝对收敛．

(Ⅰ)求函数所满足的二阶常系数线性微分方程；(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式．

心指数等于()

A．铁的氧化物B．铁的硫化物C．汞的硫化物D．铜的硫酸化物E．汞的氧化物赭石主含

患者，男性，50岁，高血压病史5年，劳累后感到心前区疼痛，以冠心病收入院，护士需重复测量血压，要驱净袖带内气体，使汞柱降至“0”点，其目的是

()是成套设备项目的承包商以承包合同为依据，对总承包合同形式、特点、责任关系等进行说明，对加工质量、包装等提出通用技术要求的法规性文件。

下列各项中，当事人不得提起上诉的有()。

党的八大在探索社会主义建设道路方面的重大贡献是

Insurancecompaniesprovideaservicetothecommunitybyprotectingitagainstexpectedandunexpecteddisasters.Beforeanins

Thepolicewentintoaction______theyheardthealarm.

两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________．

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设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，B=，且E+AB是不可逆的对称阵，求A．

设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，｜A｜=4，若B=[α1－3α2+2α3，α2－2α3，2α2+α3]，则｜B｜=_________．

设随机变量X与Y的分布律为且相关系数，则(X，Y)的分布律为_________．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=

设随机变量X服从参数为A的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

设f(x)在[-2，2]上有连续的导数，且f(0)=0，F(x)=绝对收敛．

(Ⅰ)求函数所满足的二阶常系数线性微分方程；(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式．

心指数等于()

A．铁的氧化物B．铁的硫化物C．汞的硫化物D．铜的硫酸化物E．汞的氧化物赭石主含

患者，男性，50岁，高血压病史5年，劳累后感到心前区疼痛，以冠心病收入院，护士需重复测量血压，要驱净袖带内气体，使汞柱降至“0”点，其目的是

()是成套设备项目的承包商以承包合同为依据，对总承包合同形式、特点、责任关系等进行说明，对加工质量、包装等提出通用技术要求的法规性文件。

下列各项中，当事人不得提起上诉的有()。

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设A=(aij)n×n，且=0，i=1，2，…，n，求r(A)及A．