2. 考研
  3. 设箱中有5件产品，其中3件是优质品．从该箱中任取2件，以X表示所取的2件产品中的优质品件数，y表示箱中3件剩余产品中的优质品件数． (Ⅰ)求(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求Cov(X，Y)．

设箱中有5件产品，其中3件是优质品．从该箱中任取2件，以X表示所取的2件产品中的优质品件数，y表示箱中3件剩余产品中的优质品件数． (Ⅰ)求(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求Cov(X，Y)．

admin2017-11-09  45
问题 设箱中有5件产品，其中3件是优质品．从该箱中任取2件，以X表示所取的2件产品中的优质品件数，y表示箱中3件剩余产品中的优质品件数．
    (Ⅰ)求(X，Y)的概率分布；
    (Ⅱ)求Cov(X，Y)．
选项
答案(Ⅰ)因为X的所有可能的取值为0，1，2，Yy的所有可能的取值为3，2，1，且X＋Y＝3，所以， P{X＝0，Y＝3}＝P{X＝0}＝[*]， P{X＝1，Y＝2}＝P{X＝1}＝[*]， P{X＝2，Y＝1}＝P{X＝2}＝[*]， P{X＝0，Y＝1}＝P{X＝0，Y＝2}＝P{X＝1，y＝1}＝0， P{X＝1，Y＝3}＝P{X＝2，Y＝2}＝P{X＝2，Y＝3}＝0． 由此得(X，Y)的概率分布为 [*] (Ⅱ)因为Y＝3－X，所以 Cov(X，Y)＝Cov(X，3－X)＝－C0v(X，X)＝－D(X)． 易知X的概率分布为 [*] 所以Cov(X，Y)＝－[*]．
解析
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考研数学三

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