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设总体X~N(0,22),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量 U= 所服从的分布及自由度.
设总体X~N(0,22),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量 U= 所服从的分布及自由度.
admin
2018-05-23
79
问题
设总体X~N(0,2
2
),X
1
,X
2
,…,X
30
为总体X的简单随机样本,求统计量
U=
所服从的分布及自由度.
选项
答案
因为X
1
,X
2
,…,X
20
相互独立且与总体X~N(0,2
2
)服从同样的分布,所以[*](X
1
2
+X
2
2
+…+X
20
2
)~χ
2
(20),同理[*](X
21
2
+X
22
2
+…+X
30
2
)~χ
2
(10),且[*](X
1
2
+X
2
2
+…+X
20
2
)与[*](X
21
2
+X
22
2
+…+X
30
2
)相互独立, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G6g4777K
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考研数学一
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