计算的上半部分的上侧．

admin2016-07-22 34

问题计算

的上半部分的上侧．

选项

答案方法一(逐个投影法) 先计算I₁=[*] 为此，应将S投影到yOz平面．记 [*] 用极坐标计算．y=brcosθ，z=crsinθ，0≤θ≤π，0≤r≤1，则 [*] 为此，将S投影到zOx平面，也需将S剖分为左、右两个： [*] 它们在zOx平面上的投影均为 [*] 方法二(加、减曲面片高斯公式法) 添加曲面片 [*]

解析

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考研数学一

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利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt，D：｜x｜+｜y｜≤1．
利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x-y)dxdy=∫-aaf(t)(a-｜t｜)dt，其中D为矩形区域：｜x｜≤a/2，｜y｜≤a/2，a＞0为常数；
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已知xy=xf(z)+yg(z)，xf’(z)+Yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x和y的函数，证明：
设Σ是平面(a，b，c＞0)在第一象限部分的上侧，则I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy=________．
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