设α1，α2，…，αm均为n维向量，则【】

admin2020-03-24 76

问题设α₁，α₂，…，α_m均为n维向量，则【】

选项 A、若k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝0，则α₁，α₂，…，α_m线性相关．
B、若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…k_mα_m≠0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关．
C、若α₁，α₂…，α_m线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝0．
D、若0α₁＋0α₂＋…＋0α_m＝0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关．

答案B

解析

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考研数学三

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设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，－1]T，ξ2=[－1，2，2]T，ξ3=[2，－1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算：(1)Anξ1；(2)Anβ．
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