设α1，α2，…，αm均为n维向量，则【】

admin2020-03-24 43

问题设α₁，α₂，…，α_m均为n维向量，则【】

选项 A、若k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝0，则α₁，α₂，…，α_m线性相关．
B、若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…k_mα_m≠0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关．
C、若α₁，α₂…，α_m线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝0．
D、若0α₁＋0α₂＋…＋0α_m＝0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关．

答案B

解析

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考研数学三

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设α1=(1，2，0)T和α2=(1，0，1)T都是方阵A的对应于特征值2的特征向量．又β=(－1，2，－2)T，则Aβ=_______．
设，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．
设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则
设A=是矩阵A—1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=一2，求a，b，c及λ0的值．

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设，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

设A=是矩阵A—1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=一2，求a，b，c及λ0的值．

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