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admin
2020-05-09
77
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考研数学二
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[2007年]设f(x)是区间[0，π／4]上的单调可导函数，且满足∫0f(x)f-1(t)dt=∫0xtdt其中f-1是f的反函数，求f(x)．
在某一人群中推广技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N，在t＝0时刻已掌握新技术的人数为x。，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，比例常数k
设f(χ)在[a，b]上二阶可导，且f〞(χ)＜0，证明：∫abf(χ)dχ≥[f(a)＋f(b)]．
设A*为3阶方阵A的伴随矩阵，|A|=，求|(3A)一1一2A*|的值．
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交换积分次序并计算(a＞0)．
设函数f(χ)，g(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f′(a)＝g′(a)，f〞(χ)＞g〞(χ)(χ＞a)．证明：当χ＞a时，f(χ)＞g(χ)．
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设ψ连续，且x2+y2+z2=(x+y—t)dt，求2z
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