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设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有( ).
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有( ).
admin
2019-11-25
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问题
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有( ).
选项
A、F(-a)=1-
f(x)dx
B、F(-a)=
f(x)dx
C、F(-a)=F(a)
D、F(-a)=2F(a)-1
答案
B
解析
F(-a)=
f(x)dx
f(-t)dt=
f(t)dt=1-
f(t)dt=1-(
f(t)dt+
f(t)dt)=1-F(-a)-2
f(t)dt,
则F(-a)=
-
f(x)dx,选B.
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考研数学三
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