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设fn(x)=x3+anx—1,其中n是正整数,a>1. (1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn; (2)若Sn=r1+r2+…+rn,证明
设fn(x)=x3+anx—1,其中n是正整数,a>1. (1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn; (2)若Sn=r1+r2+…+rn,证明
admin
2018-09-20
85
问题
设f
n
(x)=x
3
+a
n
x—1,其中n是正整数,a>1.
(1)证明方程f
n
(x)=0有唯一正根r
n
;
(2)若S
n
=r
1
+r
2
+…+r
n
,证明
选项
答案
(1)由f
n
(0)=一1,[*]f
n
’(x)=3x
2
+a
n
>0,可知存在唯一的[*] 使得f
n
(r
n
)=0. [*],故由正项级数的比较判别法,知 S= [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kjW4777K
0
考研数学三
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