2. 考研
  3. 求曲线y＝3－｜x2－1｜与x轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

求曲线y＝3－｜x2－1｜与x轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

admin2017-12-31  15
问题 求曲线y＝3－｜x2－1｜与x轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
选项
答案取[x，x＋dx][*][0，1]， dv1＝π[32－(x2－1)2]dx＝π(8＋2x2－x4)dx， V2＝∫01dv1＝π∫01(8＋2x2－x4)dx， [x，x＋dx][*][1，2]， dv2＝π[32－(1－x2)2]dx＝π(8＋2x2－x4)dx， V2＝∫12dv2＝π∫12(8＋2x2－x4)dx， 则所求体积为V＝2(V1＋V2)＝2π∫02(8＋2x2－x4)dx＝[*]．
解析
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考研数学三

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