设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )

admin2018-12-29 42

问题设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )

选项 A、A^T
B、A²
C、A^*
D、2A

答案D

解析因A为正交矩阵，所以AA^T=A^TA=E，且｜A｜²=1。而(2A)(2A)^T=4AA^T=4E，可见2A不为正交矩阵，故选D。
事实上，由A^T(A^T)^T=A^TA=E，(A^T)^TA^T=AA^T=E，可知A^T为正交矩阵。
由A²(A²)^T=A(AA^T)A^T=AA^T=E，(A²)^TA²=A^T(A^TA)A=A^TA=E，可知A²为正交矩阵。
由A^*=｜A｜A^—1=｜A｜A^T，可得
A^*(A^*)^T=｜A｜A^T(｜A｜A)=｜A｜²A^TA=｜A｜²E=E，
(A^*)^TA^*=(｜A｜A)｜A｜A^T=｜A｜²AA^T=｜A｜²E=E，
故A^*为正交矩阵。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GFM4777K

考研数学一

相关试题推荐

(92年)已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则事件A、B、C全不发生的概率为_______．
(87年)设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B，其中A=，求矩阵B．
(16年)设函数y(x)满足方程y"+2y’+ky=0，其中0＜k＜1．(I)证明：反常积分∫0+∞y(x)dx收敛；(Ⅱ)若y(0)=1，y’(0)=1，求∫0+∞y(x)dx的值．
设积分区域D是由直线y=x与曲线y2=x围成，则等于()
设A，B，C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()
设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2围成，二维随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘密度在X=2处的值为_______．
证明：
f(x，y，z)dy，变成由z至y再至x的顺序．
袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．
设F：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P0∈是函数f(x，y)在上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿的切线方

随机试题

这个标志是何含义？
行政组织平行分部化的基本方式是()
Duringthelastvacation,IvisitedmanyareasoftheUnitedStates______Ihadneverseenbefore.
药品检验工作的基本程序为
能够诊断“无脑儿”需要在
一列火车驶过车站时，站台边上观察者测得火车鸣笛声频率的变化情况(与火车固有的鸣笛声频率相比)为()。
儿童的痛觉是随着年龄增长而发展的，表现为痛觉感受性越来越低。()
2005年全国1％人口抽样调查数据显示，至2005年11月1日零时全国31个省、自治区、直辖市和现役军人的总人口为130628万人，比2000年11月1日零时第五次全国人口普查的总人口增加了4045万人，增长3．2％；年平均增加809万人，年平均增长0．6
0.50
WanttoBe100?ListentoThese5Centenarians(百岁老人)FiveneighborsatacentralMissouriretirementcommunitywhoareall

最新回复(0)

设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )

考研数学一

(92年)已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则事件A、B、C全不发生的概率为_______．

(87年)设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B，其中A=，求矩阵B．

(16年)设函数y(x)满足方程y"+2y’+ky=0，其中0＜k＜1．(I)证明：反常积分∫0+∞y(x)dx收敛；(Ⅱ)若y(0)=1，y’(0)=1，求∫0+∞y(x)dx的值．

设积分区域D是由直线y=x与曲线y2=x围成，则等于()

设A，B，C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()

设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2围成，二维随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘密度在X=2处的值为_______．

证明：

f(x，y，z)dy，变成由z至y再至x的顺序．

袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．

设F：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P0∈是函数f(x，y)在上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿的切线方

这个标志是何含义？

行政组织平行分部化的基本方式是()

Duringthelastvacation,IvisitedmanyareasoftheUnitedStates______Ihadneverseenbefore.

药品检验工作的基本程序为

能够诊断“无脑儿”需要在

一列火车驶过车站时，站台边上观察者测得火车鸣笛声频率的变化情况(与火车固有的鸣笛声频率相比)为()。

儿童的痛觉是随着年龄增长而发展的，表现为痛觉感受性越来越低。()

0.50

WanttoBe100?ListentoThese5Centenarians(百岁老人)FiveneighborsatacentralMissouriretirementcommunitywhoareall