为比较甲、乙两种安眠药的疗效，将20名患者分成两组，每组10人，如服药后延长的睡眠时间分别服从正态分布，其数据见下表．问在显著性水平α=0．05下两种药的疗效有无显著差别(F0.025(9，9)=4．03，t0.025(18)=2．100 9)?

admin2020-05-02 22

问题为比较甲、乙两种安眠药的疗效，将20名患者分成两组，每组10人，如服药后延长的睡眠时间分别服从正态分布，其数据见下表．

问在显著性水平α=0．05下两种药的疗效有无显著差别(F_0.025(9，9)=4．03，t_0.025(18)=2．100 9)?

选项

答案设甲药服后延长的睡眠时间X～N(μ₁，σ²₁)，乙药服后延长的睡眠时间Y～N(μ₂，σ²₂)，其中μ₁，μ₂，σ²₁，σ²₂均为未知．这里需要检验的是μ₁=μ₂，但是不知道两个总体的方差是否相等，因此需要先检验假设，有 H₀：σ²₁=σ²₂，H₁：σ²₁≠σ²₂ 选取检验统计量为 [*] 对显著性水平α=0．05，n₁=10，n₂=10，由已知得 [*] 再检验假设，有 H’₀：μ₁=μ₂，H’₁：μ₁≠μ₂ 选取检验统计量为 [*] 由α=0．05，n₁=10，n₂=10，由已知得 t_α/2(n₁+n₂-2)=t_0.025(18)=2．100 9 由样本观察值可求得 [*] 因为｜1．86｜＜2．100 9=t_0.025(18)，故接受原假设H’₀，即认为两种安眠药疗效无显著差异，两种药物延长睡眠的平均时间上的差异可以认为由随机因素引起，而不是系统的偏差．

解析关于两个正态总体方差的假设检验通常用F-统计量．

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考研数学一

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为比较甲、乙两种安眠药的疗效，将20名患者分成两组，每组10人，如服药后延长的睡眠时间分别服从正态分布，其数据见下表．问在显著性水平α=0．05下两种药的疗效有无显著差别(F0.025(9，9)=4．03，t0.025(18)=2．100 9)?

考研数学一

设总体X的密度函数f(χ)＝又，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则E＝___；D＝_；ES2＝_____．

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝A，－∞＜χ＜＋∞，问X服从什么分布(若有参数须答出)?且常数A＝_______．

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x)．

设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1，2，…，θ)，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，则θ的矩估计量为________(其中θ为正整数)．

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn=依概率收敛于_________．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤___________．

设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，已知3P{X≥1．5}=2P{X＜1．5}，则P{|X—1|≤2}=________．

下列说法中正确的是()．

如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)＝

对于随机变量X1，X2，…，Xn，下列说法不正确的是()．

试述太平天国农民战争的意义。

阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

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设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1，2，…，θ)，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，则θ的矩估计量为________(其中θ为正整数)．

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若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤___________．

设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，已知3P{X≥1．5}=2P{X＜1．5}，则P{|X—1|≤2}=________．

下列说法中正确的是()．

如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)＝

对于随机变量X1，X2，…，Xn，下列说法不正确的是()．

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阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

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以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指( )。

企业会计方法和程序前后各期( )。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

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为比较甲、乙两种安眠药的疗效，将20名患者分成两组，每组10人，如服药后延长的睡眠时间分别服从正态分布，其数据见下表．问在显著性水平α=0．05下两种药的疗效有无显著差别(F0.025(9，9)=4．03，t0.025(18)=2．100 9)?

设总体X的密度函数f(χ)＝又，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则E＝___；D＝_；ES2＝_____．

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。