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设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi—,i=1,2,…,n。求: Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。
设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi—,i=1,2,…,n。求: Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。
admin
2019-05-14
63
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,
为样本均值,记Y
i
=X
i
—
,i=1,2,…,n。求:
Y
1
与Y
n
的协方差Cov(Y
1
,Y
n
)。
选项
答案
因为已知X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)相互独立,所以Cov(X
1
,X
n
)=0,从而 Cov(Y
1
,Y
n
)=[*] =Cov(X
1
,X
n
)—[*], [*] 同理可知 [*] 且[*],因此有Cov(Y
1
,Y
n
)=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gg04777K
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考研数学一
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