2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn(n>2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi—，i=1，2，…，n。求： Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

设X1，X2，…，Xn(n>2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi—，i=1，2，…，n。求： Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

admin2019-05-14  29
问题 设X1，X2，…，Xn(n>2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi—，i=1，2，…，n。求：
Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。
选项
答案因为已知X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立，所以Cov(X1，Xn)=0，从而 Cov(Y1，Yn)=[*] =Cov(X1，Xn)—[*]， [*] 同理可知 [*] 且[*]，因此有Cov(Y1，Yn)=[*]。
解析
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考研数学一

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