设X1，X2，…，Xn(n>2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi—，i=1，2，…，n。求： Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

admin2019-05-14 63

问题设X₁，X₂，…，X_n(n>2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，

为样本均值，记Y_i=X_i—

，i=1，2，…，n。求：
Y₁与Y_n的协方差Cov(Y₁，Y_n)。

选项

答案因为已知X₁，X₂，…，X_n(n＞2)相互独立，所以Cov(X₁，X_n)=0，从而 Cov(Y₁，Y_n)=[*] =Cov(X₁，X_n)—[*]， [*] 同理可知 [*] 且[*]，因此有Cov(Y₁，Y_n)=[*]。

解析

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考研数学一

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