首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g"(x)≠0,f(b)=f(b)=g(a)=g(b)=0,证明: 在(a,b)内,g(x)≠0;
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g"(x)≠0,f(b)=f(b)=g(a)=g(b)=0,证明: 在(a,b)内,g(x)≠0;
admin
2018-12-27
34
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g"(x)≠0,f(b)=f(b)=g(a)=g(b)=0,证明:
在(a,b)内,g(x)≠0;
选项
答案
假设对任意的c∈(a,b)且g(c)=0。 由于g(a)=g(c)=g(b)=0,g(x)在[a,c],[c,b]上分别运用罗尔定理可得g’(ξ
1
)= g’(ξ
2
)=0,其中ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),对g’(x)在[ξ
1
,ξ
2
]上运用罗尔定理,可得g"(ξ
3
)=0,其中ξ
3
∈(ξ
1
,ξ
2
)。 因已知g"(x)≠0,与题设矛盾,故g(c)≠0,即在(a,b)内,g(x)≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GGM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(16年)已知平面区域D={(r,θ)|2≤r≤2(1+cosθ),},计算二重积分
(90年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分.
(90年)积分∫02dx∫x2的值等于______.
(08年)求极限
(92年)当x→1时,函数的极限
(92年)设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问:(1)α1能否由α2,α3线性表出?证明你的结论.(2)α4能否由α1,α2,α3线性表出?证明你的结论.
设随机变量X的概率密度为f(x)=则E(X)=________.
已知ξ1,2是方程组(λE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是().
设求f(x)的极值和曲线y=f(x)拐点的横坐标.
随机试题
糖尿病酮症酸中毒治疗中,血糖降至多少改用5%葡萄糖静脉滴注()
关于股份有限公司股东大会、董事会决议的无效和撤销,下列说法中不正确的是:()。
土地抵押权的客体是法律允许转让的土地使用权,下列叙述不正确的是()。
()制定的各种利率为法定利率。
被撤销教师资格的,自撤销之日起()年内不得重新申请认定教师资格。
视敏度可以分为以下几个部分?()
Between1998and2013,theEarth’ssurfacetemperatureroseatarateof0.04°Cadecade,farslowerthanthe0.18°Cincrease
非成员函数应该声明为类______函数才能访问该类的私有成员。
Whywasthespeedlimitfirstreducedto55miles-per-hour?
A、Helikespotatoesverymuch.B、Hedoesn’tknowmuchaboutTV.C、HeisfondofwatchingTV.D、Heisasfatasapotato.C
最新回复
(
0
)