设函数f（x）在x=1的某邻域内连续，且有

admin2017-12-29 71

问题设函数f（x）在x=1的某邻域内连续，且有

选项

答案由已知条件得 [*][f（x+1）+1+3sin²x]=0，因此有 [*][f（x+1）+3sin²x]=f（1）+0 =0，故f（1）=0。又因为在x=0的某空心邻域内f（x+1）+3sin²x≠0，现利用等价无穷小替换：当x→0时， ln[1+f（x +1）+3sin²x]～f（x+1）+3sin²x， [*]

解析

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考研数学三

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若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的，且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1．又x＞x0时，φ(n)(x)＞ψ(k)(x0)．试证：当x＞x0时，φ(x)＞ψ(x)．
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