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  3. 设不定积分的结果中不含对数函数，求常数α，β，γ，δ应满足的充要条件，并计算此不定积分．

设不定积分的结果中不含对数函数，求常数α，β，γ，δ应满足的充要条件，并计算此不定积分．

admin2014-04-16  37
问题 设不定积分的结果中不含对数函数，求常数α，β，γ，δ应满足的充要条件，并计算此不定积分．
选项
答案由部分分式[*]若A≠0．则积分之后会出现埘数函数；若C≠0．也会出现对数函数，因此A=0且C=0．将它们代入(*)式后，通分并令两边分子相等，得ax3+βx2+γx+δ=B(x2+x+1)一D(x－1)2=(B+I)x2+(B一2I)x+(B+I)．所以α=0，β=B+D．γ=B一2D．δ=B+D．从而推得α－0．β=δ以及γ可以任意．当满足上述条件时。被积函数为[*] [*]
解析
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考研数学二

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