2. 考研
  3. (89年)设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t) (1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关? (2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关? (3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，

(89年)设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t) (1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关? (2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关? (3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，

admin2021-01-25  53
问题 (89年)设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)
    (1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
    (2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
    (3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2的线性组合．
选项
答案由于行列式 [*] 所以，当t≠5时，D≠0，此时向量组α1，α2，α3线性无关； 当t一5时，D＝0，此时向量组α1，α2，α3线性相关． 当t一5时，对矩阵[α1Tα2T[*]α3T]作初等行变换： [*] 由此即知α3＝－α1＋2α2．
解析
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考研数学三

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