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(89年)设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t) (1)问当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关? (2)问当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关? (3)当向量组α1,α2,α3线性相关时,
(89年)设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t) (1)问当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关? (2)问当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关? (3)当向量组α1,α2,α3线性相关时,
admin
2021-01-25
57
问题
(89年)设α
1
=(1,1,1),α
2
=(1,2,3),α
3
=(1,3,t)
(1)问当t为何值时,向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关?
(2)问当t为何值时,向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关?
(3)当向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关时,将α
3
表示为α
1
和α
2
的线性组合.
选项
答案
由于行列式 [*] 所以,当t≠5时,D≠0,此时向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关; 当t一5时,D=0,此时向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关. 当t一5时,对矩阵[α
1
T
α
2
T
[*]α
3
T
]作初等行变换: [*] 由此即知α
3
=-α
1
+2α
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wqx4777K
0
考研数学三
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