2. 考研
  3. 设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，fx′(0，0)=2，fy′(0，y)=－3以及fxx"(x，y)=y，fxy"(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．

设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，fx′(0，0)=2，fy′(0，y)=－3以及fxx"(x，y)=y，fxy"(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．

admin2019-12-26  56
问题 设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，fx′(0，0)=2，fy′(0，y)=－3以及fxx"(x，y)=y，fxy"(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．
选项
答案将fxx"(x，y)=y对变量x求不定积分，得[*] 同样将fxy"(x，y)=x+y对变量)，求不定积分，得[*] 比较两个表达式，得[*]即[*] 由于fx′(0，0)=2，故C=2．即[*] 将[*]两边对戈求不定积分，得 [*] 从而[*] 由于fy′(0，y)=－3，得C2′(y)=－3．故C2(y)=－3y+C3，于是 [*] 再由f(0，0)=1的C，=1，所以[*]
解析
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考研数学三

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