设当x→0时,(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小,而exn-1是比∫0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小,则n为( ).

admin2017-12-31  38

问题 设当x→0时,(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小,而exn-1是比0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小,则n为(      ).

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 exn-1~xn,因为sinx=x-+ο(x3),所以(x-sinx)ln(1+x)~

所以0x(1-cos2t)dt~,于是n=3,选(C).
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