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进行独立重复试验,每次试验成功的概率为p(0<p<1},以X表示第二次成功以前失败的次数,以X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,试求未知参数p的矩估计量和最大似然估计量。
进行独立重复试验,每次试验成功的概率为p(0<p<1},以X表示第二次成功以前失败的次数,以X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,试求未知参数p的矩估计量和最大似然估计量。
admin
2022-03-23
31
问题
进行独立重复试验,每次试验成功的概率为p(0<p<1},以X表示第二次成功以前失败的次数,以X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,试求未知参数p的矩估计量和最大似然估计量。
选项
答案
由题设,P{X=K}=C
k+1
1
p
2
(1-p)
k
,k=0,1,2…. 所以EX=[*]k(k+1)p
2
(1-p)
k
=p
2
(1-p)[*]k(k+1)(1-p)
k-1
=p
2
(1-p)([*]u
k+1
)"|
u=1-p
=p
2
(1-p)[*]"|
u=1-p
=p
2
(1-p)·[*] [*] 设x
1
,x
2
,...,x
n
为简单随机样本值,则似然函数为 L(p)=[*](x
i
+1)p
2
[*],x
i
=0,1,2,... 取对数,得lnL(p)=[*]ln(x
i
+1)+2nlnp+([*]x
i
)ln(1-p) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GIR4777K
0
考研数学三
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