2. 考研
  3. 进行独立重复试验，每次试验成功的概率为p(0＜p＜1},以X表示第二次成功以前失败的次数，以X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，试求未知参数p的矩估计量和最大似然估计量。

进行独立重复试验，每次试验成功的概率为p(0＜p＜1},以X表示第二次成功以前失败的次数，以X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，试求未知参数p的矩估计量和最大似然估计量。

admin2022-03-23  39
问题 进行独立重复试验，每次试验成功的概率为p(0＜p＜1},以X表示第二次成功以前失败的次数，以X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，试求未知参数p的矩估计量和最大似然估计量。
选项
答案由题设，P{X=K}=Ck+11p2(1－p)k,k=0,1,2…. 所以EX=[*]k(k+1)p2(1－p)k=p2(1－p)[*]k(k+1)(1－p)k-1 =p2(1－p)([*]uk+1)"｜u=1-p=p2(1－p)[*]"｜u=1-p =p2(1－p)·[*] [*] 设x1，x2，...，xn为简单随机样本值，则似然函数为 L(p)=[*]（xi+1)p2[*]，xi=0,1,2,... 取对数，得lnL(p)=[*]ln(xi+1)+2nlnp+([*]xi)ln(1－p) [*]
解析
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考研数学三

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