函数f(x)在x0处的左、右导数f’－(x0)，f’+(x0)存在，则f(x)在x0点( )．

admin2019-05-15 22

问题函数f(x)在x₀处的左、右导数f’－(x₀)，f’+(x₀)存在，则f(x)在x₀点( )．

选项 A、可导
B、连续
C、不可导
D、不连续

答案B

解析由f’－(x₀)，f’+(x₀)存在，有f(x)在x₀处既左连续又右连续．因而f(x)在x₀处连续．故选B．
若f(x)在x₀处的左、右导数存在且相等时，则f(x)在x₀处可导，看左、石导数小相等，则f(x)在x₀处不可导，本题中没有指明左、右导数是否相等，因而既不能选A也不能选C．

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