试判断级数的敛散性.

admin2016-07-22  30

问题 试判断级数的敛散性.

选项

答案由于该级数的通项[*],则题给的级数是交错级数,它可以改写为[*] 因[*]发散,由比较审敛法知[*]发散,即题给的级数不是绝对收敛. 显然,数列{|un|}满足[*],则在x≥2时,f’(x)=-[*],故f(x)在[2,+∞)内单调减少,从而数列{|un|}单调减少,于是,题给的级数[*]满足莱布尼茨定理的条件,故它是收敛的,且是条件收敛.

解析
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