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考研
试判断级数的敛散性.
试判断级数的敛散性.
admin
2016-07-22
44
问题
试判断级数
的敛散性.
选项
答案
由于该级数的通项[*],则题给的级数是交错级数,它可以改写为[*] 因[*]发散,由比较审敛法知[*]发散,即题给的级数不是绝对收敛. 显然,数列{|u
n
|}满足[*],则在x≥2时,f’(x)=-[*],故f(x)在[2,+∞)内单调减少,从而数列{|u
n
|}单调减少,于是,题给的级数[*]满足莱布尼茨定理的条件,故它是收敛的,且是条件收敛.
解析
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考研数学一
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