首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1997年)设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程求f(t).
(1997年)设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程求f(t).
admin
2018-07-24
54
问题
(1997年)设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程
求f(t).
选项
答案
显然,f(0)=1,由于 [*] 上式两边对t求导得 f’(t)=8πte
4πt
2
+8πtf(t) 解上述关于f(t)的一阶线性微分方程得 f(t)=e
∫8πtdt
[∫8πte
4πt
2
e
-∫8πtdt
dt+C]=e
4πt
2
[8π∫tdt+C]=(4πt
2
+C)e
4πt
2
代入f(0)=1,得C=1,因此 f(t)=(4πt
2
+1)e
4πt
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GLW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
f(x)在[一1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=的().
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f’(x)≠0,证明:存在ξ,η,ξ∈(1,2),使得
设f(x)二阶连续可导,且=________。
设随机变量X服从参数λ=的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
已知函数f(x,y,z)=x2y2z及方程x+y+z-3+e-3=e-(x+y+z)(*)(Ⅰ)如果x=x(y,z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1,1)=1,又u=f(x(y,z)y,z),求(Ⅱ)如果z=z(x,y)是由方程(*)确定
设(Ⅰ)函数f(x)在[0,+∞)上连续,且满足f(0)=0及0≤f(x)≤ex-1;(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别交于点P2和P1;(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于
对于任意二随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是
设f(x)在[0,1]上有定义,且exd(x)与e一f(x)在[0,1]上单调增加.证明:f(x)在[0,1]上连续.
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义,且满足|f(x)一2ex≤(x一1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性.
[2005年]设其中D={(x,y)|x2+y2≤1}则().
随机试题
纯C++程序中,如果要求通过函数来实现一种简单的功能,并且要求尽可能加快程序执行速度,则应该选用()。
1971年《伯尔尼公约》修订时增加了对发展中国家的特殊规定,其主要内容是允许发展中国家对翻译专有权和复制专有权实行()
双侧呼吸运动减弱见于()
全球气候变暖的主要原因是()
甲公司依据生效判决书向人民法院申请执行乙公司应支付的货款100万元。在执行程序中,甲公司发现乙公司虽然无财产可供执行,但是对丙公司享有90万元的到期债权。下列哪些做法是正确的?()
检察官有下列情形,应当依法提请免除其职务:
某电力用户设有110/10kV变电站一座和若干10kV车间变电所,用户所处海拔高度1500m,其供电系统图和已知条件如下图。1)110kV线路电源侧短路容量为2000MV.A。2)110kV线路电源电抗值为0.4Ω/km。3
家庭成熟期的收入与支出表现为()。
以太网中,当数据传输率提高时,帧的发送时间就会相应地缩短,这样可能会影响到>中突的检测。为了能有效地检测冲突,可以使用的解决方案有()。
在考生文件夹下COMP文件夹中建立一个新文件夹COAL。
最新回复
(
0
)