已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n－1，则线性方程组AX=0的通解是_________．

admin2019-03-12 45

问题已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n－1，则线性方程组AX=0的通解是_________．

选项

答案k[1，1，…，1]^T，其中k为任意常数

解析 r(A)=n－1知AX=0的基础解系有n－(n－1)=1个非零向量组成．A的各行元素之和均为零，即
a_i1+a_i2+…+a_in=0，i=1，2，…，，n．
也就是 a_i1.1+a_i2.1+…+a_in.1=0，i=1，2，…，n，
即ξ=[1，1，…，1]^T是AX=0的非零解，于是方程组AX=0的通解为k[1，1，…，1]^T，其中k为任意常数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XrP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ＞0)，Y=lnX．计算P｛Y≥K｝．
设X一N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为．
设f(χ)＝，为连续函数，则a＝_______，b＝_______．
设随机变量X的概率密度为f(χ)＝表示对X的3次独立重复观测中事件{X≤}发生的次数，则P(Y≤2)＝()．
设试验的成功率p=20％，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16次和32次之间的概率α=_________．（Ф（1）=0．8413，Ф（3）=0．9987）
设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），方程组Ax=β的通解为（1．2，2，1）T+c（1，—2，4，0）T，c任意．记B=（α3，α2，α1，β—α4）．求方程组Bx=α1—α2的通解．
设y=f（x）是区间[0，1]上的任一非负连续函数。（Ⅰ）试证存在x0∈（0，1），使得在区间[0，x0]上以f（x0）为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f（x）为曲边的梯形面积。（Ⅱ）又设f（x）在区间（0，1）内可导，且f’（x）＞一，
设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且满足等式（Ⅰ）验证f"（u）+=0；（Ⅱ）若f（1）=0，f’（1）=1，求函数f（u）的表达式。
讨论f(x，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

随机试题

血虚证的主要表现，不可见的是
躺着看书、趴着看书是婴幼儿不正确的读写姿势。()
在模板和模样的固定方法上采用了便于拆换的固定方法，用于机器造型小批量生产的模板是()。
不可以受委托为诉讼代理人。
女性患者，25岁，膀胱刺激症状2年6个月，尿常规检查显示，尿中有大量红细胞、白细胞，血生化检查发现尿素氮和肌酐明显升高，IVP显示右肾不显影，左肾重度积水，膀胱显影不佳。
有关心源性水肿，下列不正确的是
货物投标报价除填写价格汇总表外，还应填写()。
关于招标控制价及其编制的说法，正确的是()。
Basedonthepassage,causalitymayhavethemeaningthat______.Accordingtobiorhythmtheory,______.
以下关于软件需求分析的说法，不正确的是(26)。

最新回复(0)

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n－1，则线性方程组AX=0的通解是_________．

考研数学三

已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ＞0)，Y=lnX．计算P｛Y≥K｝．

设X一N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为．

设f(χ)＝，为连续函数，则a＝_，b＝_．

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝表示对X的3次独立重复观测中事件{X≤}发生的次数，则P(Y≤2)＝()．

设试验的成功率p=20％，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16次和32次之间的概率α=_________．（Ф（1）=0．8413，Ф（3）=0．9987）

设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），方程组Ax=β的通解为（1．2，2，1）T+c（1，—2，4，0）T，c任意．记B=（α3，α2，α1，β—α4）．求方程组Bx=α1—α2的通解．

设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且满足等式（Ⅰ）验证f"（u）+=0；（Ⅱ）若f（1）=0，f’（1）=1，求函数f（u）的表达式。

讨论f(x，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

血虚证的主要表现，不可见的是

躺着看书、趴着看书是婴幼儿不正确的读写姿势。()

在模板和模样的固定方法上采用了便于拆换的固定方法，用于机器造型小批量生产的模板是()。

不可以受委托为诉讼代理人。

女性患者，25岁，膀胱刺激症状2年6个月，尿常规检查显示，尿中有大量红细胞、白细胞，血生化检查发现尿素氮和肌酐明显升高，IVP显示右肾不显影，左肾重度积水，膀胱显影不佳。

有关心源性水肿，下列不正确的是

货物投标报价除填写价格汇总表外，还应填写()。

关于招标控制价及其编制的说法，正确的是()。

Basedonthepassage,causalitymayhavethemeaningthat.Accordingtobiorhythmtheory,.

以下关于软件需求分析的说法，不正确的是(26)。

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n－1，则线性方程组AX=0的通解是_________．

考研数学三

已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ＞0)，Y=lnX．计算P｛Y≥K｝．

设X一N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为．

设f(χ)＝，为连续函数，则a＝_______，b＝_______．

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝表示对X的3次独立重复观测中事件{X≤}发生的次数，则P(Y≤2)＝()．

设试验的成功率p=20％，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16次和32次之间的概率α=_________．（Ф（1）=0．8413，Ф（3）=0．9987）

设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），方程组Ax=β的通解为（1．2，2，1）T+c（1，—2，4，0）T，c任意．记B=（α3，α2，α1，β—α4）．求方程组Bx=α1—α2的通解．

设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且满足等式（Ⅰ）验证f"（u）+=0；（Ⅱ）若f（1）=0，f’（1）=1，求函数f（u）的表达式。

讨论f(x，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

血虚证的主要表现，不可见的是

躺着看书、趴着看书是婴幼儿不正确的读写姿势。()

在模板和模样的固定方法上采用了便于拆换的固定方法，用于机器造型小批量生产的模板是()。

不可以受委托为诉讼代理人。

女性患者，25岁，膀胱刺激症状2年6个月，尿常规检查显示，尿中有大量红细胞、白细胞，血生化检查发现尿素氮和肌酐明显升高，IVP显示右肾不显影，左肾重度积水，膀胱显影不佳。

有关心源性水肿，下列不正确的是

货物投标报价除填写价格汇总表外，还应填写()。

关于招标控制价及其编制的说法，正确的是()。

Basedonthepassage,causalitymayhavethemeaningthat______.Accordingtobiorhythmtheory,______.

以下关于软件需求分析的说法，不正确的是(26)。

设f(χ)＝，为连续函数，则a＝_，b＝_．

Basedonthepassage,causalitymayhavethemeaningthat.Accordingtobiorhythmtheory,.